蚁群算法在连续性空间优化问题中的应用.pdfVIP

维普资讯 第 3卷第 5期 杭州师范学院学报 (自然科学版) VoI_3No．5 2004年 9月 JournalofHangzhouTeachersCollege(NaturalScienceEdition) Sep．2004 文章编号 ：1008—9403(2004)05—0395—05 蚁群算法在连续性空间优化问题中的应用 詹士 昌 (杭州师范学 院 理学 院，杭州 浙江 3l00l2) 摘 要 ：研究了一种可用于求解连续空间优化问题的蚁群算法策略．能提高最优解有哪些信誉好的足球投注网站过程的效率 以及搜 索状态的多样性和随机性 ，且不受优化 目标 函数是否连续、可微等因素的限制 ，为实际应用提供了途径．数值算 例结果表明该有哪些信誉好的足球投注网站策略能较好地找到近似全局最优解． 关键词 ：蚁群算法 ：模拟进化算法 ；转移概率 ；函数优化 中图分类号 ：TP301．6 文献标识码 ：A 0 引 言 蚁群算法是受 自然界中真实蚁群集体行为的启发而提出的一种基于种群的模拟进化算法 ，属于带构 造性特征的随机有哪些信誉好的足球投注网站算法 ]．蚁群算法可以用于解决许多组合优化问题 ]，只要在相应的问题中能实现用 一 个图表来表示将要解决的问题，能定义一种正反馈过程 (如TSP问题中的残留信息)，问题结构本身能 提供解题用的启发式信息(如TSP问题中城市间的距离)，并建立一定的约束机制(如 TSP问题 中已经访 问过的城市列表)等 ，就可以很方便地应用蚁群算法的模型进行求解 ]．在 TSP问题 中，每一个城市之 间的距离是 已知的，从任意一个城市到达下一城市，有哪些可供选择的城市也是 已知的，当用蚁群算法解 决 TSP问题时，若蚂蚁处于某一城市 ，就可以直接利用最早 由意大利学者 MacroDorigo等人提出的选择 概率 ]，确定应该选择的下一城市．但是 ，如果蚂蚁处于某城市时，有哪些城市可供选择是未知的，并且 城市之间的距离也是未知的，在这种情况下，蚂蚁就无法直接应用文献[5～6]提供的选择概率作出路线选 择的决策．比如在连续性变量空间优化问题中，若用蚁群算法来求最优解时，就会遇到上述的情况． 由于最初的蚁群算法起源于离散型的网络路径问题，每个蚂蚁在每个阶段所作的选择总是有限的，因 而它对组合优化等离散优化问题很适用 ，而对线性和非线性规划等连续空间的优化问题的求解就不能直 接应用．Bilchev等人曾在使用遗传算法解决工程设计中连续空间的优化问题时配合使用了蚁群算法，以 对遗传算法所得到的初步结果进行精确化，取得了较好的效果 ]．文献[8～10]提出了将解空间划分成若 干子域 ，在蚁群有哪些信誉好的足球投注网站的每一次迭代中，首先由蚁群算法根据信息量求出解可能所在的子域，然后在该子域 内进行地毯式有哪些信誉好的足球投注网站，从已有的解中确定最优解的具体值． 文章在借鉴文献E8-10]基本思想的基础上，对蚁群算法有哪些信誉好的足球投注网站策略进行了改进，该策略在全局上表现 收稿 日期 ：2004—0608 基金项 目：杭州师范学院科研基金重点项 目(项 目编号 2004XNZ04) 作者简介：詹士昌(1963一 )，男．浙江淳安人 ，杭州师范学院物理系副教授，研究方向为控制理论与系统优化 维普资讯 396 杭州师范学院学报 (自然科学版) 2004正 为人工蚂蚁在某种先验知识和启发信息引导下的优化有哪些信誉好的足球投注网站 ，在局部上则采用了随机性的有哪些信誉好的足球投注网站策略．它能提 高有哪些信誉好的足球投注网站的效率以及有哪些信誉好的足球投注网站状态的多样性和随机性．数值算例表明该有哪些信誉好的足球投注网站策略能较为有效地找到近似全局最 优解． 1 用于一维函数优化的蚁群算法模型[8叫0] 为说 明用于一般函数优化的蚁群算法模型的细节问题 ，先考察简单的一维函数的优化情况．设优化的 问题为 maxz—f(x)，zE [zo，z，] 其中厂(z)：R一尺为已知的一维函数 ，[z。，z，]为实轴上的已知解空间． 为实现蚁群算法的群体有哪些信誉好的足球投注网站过程 ，构造如下的转移