浅谈高等代数课程的启发式教学.pdfVIP

( ) 第 18 卷第 2 期 泉州师专学报 自然科学 V o l. . 18　N o. 2 ( ) 2000 年 3 月 Jou rnal of Q uanzhou N o rm al Co llege N atu ral Science M ar. 2000 ( ) 文章编号: 1008- 4924 2000 02- 0062- 02 浅谈高等代数课程的启发式教学 李　辉　长 (泉州师范高等专科学校数学系, 福建 泉州　362000) 摘　要: 在“高等代数”的教学中, 牢固掌握有关旧知识是启发式教学的基础, 搞好 课本内容新知识的预习是启发式教学的关键, 启发式教学的全过程必须以教师为主导, 以学生为主体. 关键词: 高等代数; 启发式; 教学 中图分类号: O 151　　　　　　　　文献标识码: C 高等代数是大学一年级学生中感到比较困难的一门课程, 它是比较抽象且理论性较强的 学科. 如何教好这门课, 更新学生的学习方法, 提高学生的数学素质, 是高代教师面临的重要任 ( ) 务. 本文就《高等代数》北京大学版 第一章有理系数多项式的课堂教学工作中如何采用启发 式教学从以下几个方面进行阐述. 1　掌握有关旧知识, 是启发式教学的基础 启发式的教学必须在学生牢固掌握旧知识的基础上进行, 才能行之有效. 如果学生没有掌 握旧的知识, 关键步骤是启发不起来的, 如上有理系数多项式这节课之前, 应先布置同学复习 数域、整除的概念, 多项式函数、复系数与实系数多项式的因式分解等有关知识, 使学生首先理 解多项式的因式分解是与数域有密切联系. 在有理数域内对一元多项式的学习, 它既有一般多 项式的共性, 又具有有理数域的特性, 所谓共性就是可约, 即存在着因式的可除性, 多项式函数 的根的存在是探讨可约性的一个重要方面. 有理系数多项式的可约性与整系数多项式的可约 性, 必须应用整除的概念, 若 ( ) ( ) , 则 ( ) ( ) ( ≠0, ∈ ) , 弄清楚了有理系数多项 p x f x p x cf x c c Z 式因式分解化为整系数因式分解的正确性, 特别是完全可以归结整系数是一组互质数的多项 式的因式分解问题. 这样就自然地为本节引出本原多项式的概念打下知识基础, 达到启而有 发, 学生在接受本原多项式时不会生疏与突然. 所谓特性, 也就会使学生认识到分解系数时, 系 数受到所处的数域的限制, 产生认识到这节课的重要性, 使学生正确理解因式分解问题是在不 同的数域达到不同的分解. 总之, 牢固掌握旧的知识是为引入新的知识提供理论依据. 有了复 收稿日期: 1999- 12- 11 ( ) 　　作者简介: 李辉长 1943～ , 男, 副教授. 第 2 期 李辉长: 浅谈高等代数课程的启发式教学 　 63 系数与实系数多项式的因式分解知识, 学生也就能接受有理系数多项式的因式分解知识, 并且 通过比较加深对整除性概念的理解. 2　抓好预习是启发式教学关键 预习新知识是上好一堂启发式教学课的关键, 要搞好启发式教学就要真正把学生看成是 教学的主体, 教师是教学的主导的合理教学结构, 教师必须在上节课时布置预习内容, 让学生