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数学建模的层次分析法陈义华.pdf
23 3 Vol. 23 No. 3
1997 9 Journal of Gansu University of Technology ept. 1997
数学建模的层次分析法
陈 义 华
(, 730050)
阐述了数学建模层次分析法的基本思想、方法和核心问题,运用层次分析法
建立数学模型的一般步骤和 算方法,并通过实例分析,说明了层次分析法在决策中
的有效性.
数学模型 层次分析法 决策分析 排序 数学建模竞赛
O157. 5
( The Analytic Hierarchy Process, A HP)、
T. L. aaty 70,.
,,
,、、. AHP、
、、.
AHP、,,
A HP.
1 AHP建模的基本思想和步骤[1～ 3]
A HP
,(、、),;
,. AHP
,、.
AHP, 4.
1)
,、.
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.
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, 1.
: 1996-05-16
3 : ·93·
(
9) ,
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2)
n X = {x 1 ,x 2 ,
…, n } ,
x Z
Z . x i
xj , aij x i xj Z
,:
A = (aij )n×n ( 1)
1
ij j i
, a 0, a = (i≠j )
aij
aij = 1 (i ,j = 1, 2,…,n ) ( 2)
( 2).
ij 1～ 9 1
a
( 1) .,aij 2, 4, 6, 8.
3) 表 1 比较尺度的取值方法
( 1) . A xi /xj
max ,: aij 1 3 5 7 9
λ
A W= λmax W ( 3)
max , ,
λ W W
.
( 2) .A CI ,:
λmax - n
CI = n - 1 (4)
[1]
, . = 0, max = , . , .
n A CI λ n A CI A
CI
CI RI , CR= , CR .
R I
CR 0. 10,A ,A ,.
max ,,.
λ W
2 1～ 9 R I .
表 2 随机性指标 R I 值
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