二层多目标决策问题的等价变换及其全局优化.pdfVIP

第 22卷第 l期 安 徽 工 程 科 技 学 院 学 报 Vo1．22．No．1 2007年 3月 JournalofAnhuiUniversityofTechnologyandScience M ar．．2007 文章编号 ：l672—2477(2007)0l一000l—O5 二层多 目标决策问题的 等价变换及其全局优化 郭兴众 (安徽工程科技学 院 电气工程系 ，安徽 芜湖 241000) 摘要：针对求解一类二层多 目标决策问题．首先将其转化为等价的单 目标决策问题 ，然后利用遗传算法优化的 反演性和混沌优化方法的遍历性，并结合精确不可微罚函数求解非线性约束优化 问题 ，提出了求解此类 问题 的混沌遗传算法．该方法能够有效改善遗传算法的局部有哪些信誉好的足球投注网站能力和有哪些信誉好的足球投注网站精度，求解精度和可靠性较高．实际算 例表 明是可行、有效算法． 关 键 词 ：二层多 目标决策 ；混沌 ；遗传算法；优化 中图分类号 ：T1l8 文献标识码 ：A 引 言 二层多 目标决策问题是最优化理论中的最具挑战性的问题．从决策机制来看，上、下层都为多 目标决 策的二层问题 ，相 当于以上层 目标函数为 目标 函数 、约束中含有多 目标优化问题 、以下层决策变量为参数 的一个多 目标参数规划问题．这类问题 ，由于其具有非线性特点，结构复杂，求解十分 困难．传统的基于 目 标权重分配的多 目标优化方法 ，不仅需要较多的先验知识，计算效率较低 ，而且不能收敛 到 Pareto最优前 沿面上的非凸区域[． 遗传算法(GeneticAlgorithm，简称 GA)的主要特点是群体有哪些信誉好的足球投注网站策略和群体中个体之间的信息交换， 有哪些信誉好的足球投注网站不依赖于梯度信息，它尤其适用于处理传统有哪些信誉好的足球投注网站方法难 以解决的复杂和非线性问题．但对于大型复杂 系统，尤其是非线性系统优化问题的求解 ，GA仍有许多缺陷，如无法保证收敛到全局最优解 ，群体中最好 的染色体的丢失，进化过程的过早收敛等[2]． 混沌是非线性系统独有的一种运动形式 ，混沌运动具有遍历性、随机性 、规律性等特点，能在一定范围 内按其 自身的规律不重复地遍历所有状态．它直接采用混沌变量在允许解空间进行有哪些信誉好的足球投注网站，具有对初值敏 感、易于跳 出局部最优解 、有哪些信誉好的足球投注网站速度快和全局渐近收敛的特点，被广泛用于非线性优化领域[6]． 利用遗传算法和混沌优化方法各 自的优点，本文将遗传算法优化的反演性和混沌优化的遍历性相结 合，提出了解决一类二层多 目标决策问题全局最优解的新方法——混沌遗传算法[348](ChaosGeneticA1一 gorithm，简称 c(；A)．该算法可以克服遗传算法存在的早熟收敛的缺点，解决引入混沌后遗传算法收敛慢 的问题 ，能更有效地收敛到最优解或近似最优解． 1 一类二层多目标决策 问题及其等价变换 1．1 问题的描述 。 考虑一类二层多 目标决策问题 (BIMOP)： mil ( ，) · · G( ， ) O (]) m in．f(，Y)，i一 1，…，P ． t． gf(z，Y) 0，i一 1，… ，P 式中：z=∈R ；y 一∈R，Ij，i=l，…，P；Y∈RfI1×R2×…×R ；F：R 一R^f、 ：RfI- 一R ，分别 收稿 日期 ：2006一儿～l3 基金项 目：国家 自然科学基金 资助项 目 作者简介 ：郭兴众(1962一)，男，安徽阜阳人 ，副教授 ，硕士 安 徽 工 程 科 技 学 院 学 报 为上层多 目标决策与下层第 i个多 目标决策的 目标函数；G：R什Ⅳ一Ro、g：R 州 一Rg,分别为上层与下 层第i个决策者的约束函数，”=∑ 对问题(1)的信息结构和决策机理有如