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一种透镜系统中心偏光轴拟合模型.pdf
第 21 卷第 5 期 平顶山学院学报 Vol. 21 No. 5
2006 年 10 月 Journal of Pingdingshan University Oct. 2006
一种透镜系统中心偏光轴拟合模型
1 2
王伟锋 ,温 耐
( 1. 华中科技大学研究生院 ,湖北 武汉 430074 ;2. 平顶山学院 ,河南 平顶山 467002)
摘 要 : 由于安装误差的存在 , 同一个透镜每次安装后进行中心偏测量时测量结果都不同. 为了减小这
种安装误差 ,引入系统最佳光轴的概念 ,在这里进行的光轴拟合就是要找到系统的最佳光轴 ,这样 , 中心偏测量
的重复性就比较好 ,而且由于提供了最优光轴 ,所以相应地提高了光学系统的性能.
关 键 词 :光学测量 ; 中心偏 ;光轴拟合
( )
中图分类号 :O435 文献标识码 :A 文章编号 :1673 - 1670 2006 05 - 0021 - 03
1 引言
( ) ( )
所谓中心偏是指透镜的光轴 2 个表面曲率中心的连线 和几何轴 与透镜边缘等距的轴线 不重合时 ,透
镜四周最大和最小厚度之差[1 ] .
( )
对于一个固定的透镜 ,透镜的中心偏是固定的,然而由于安装误差的存在 如透镜发生平移或者偏转 ,对
同一个透镜每次安装后进行中心偏测量时测量结果都不同. 为了减小这种安装误差 ,我们引入系统最佳光轴的
概念 ,在这里进行的光轴拟合就是要找到系统的最佳光轴 ,并计算出各光心相对于最佳光轴的偏心距离 ,为后
面的测量过程提供一个依据. 这样 , 中心偏测量的重复性就比较好 ,而且由于提供了最优光轴 ,所以相应地提高
了光学系统的性能. 目前 , 国内外已经有单位研究出了一些拟合方案 ,但是都属于商业机密 ,没有向大众公开发
表 ,致使还有很多人在进行重复研究 ,笔者给出一种中心偏光轴拟合的模型供使用者参考.
2 光轴拟合的建立及其分析
2. 1 光轴拟合的建立
) ( )
1 将给定的三维空间数据点 指透镜系统各面的曲率中心取值 投影到 xOy 平面, 得到一组二维平面数据
点;
2) 将得到的二维平面数据点进行最小二乘法直线拟合, 得到位于 xOy 平面内的直线方程;
) )
3 将 2 中得到的直线方程垂直 xOy 平面作一平面;
4) 将给定的三维空间数据点投影到 yOz 平面, 得到一组二维平面数据点;
) 将得到的二维平面数据点进行最小二乘法直线拟合, 得到位于
5 yOz 平面内的直线方程;
) )
6 将 5 中得到的直线方程垂直 yOz 平面作一平面;
)
7 将给定的三维空间数据点投影到 xOz 平面, 得到一组二维平面数据点;
) 将得到的二维平面数据点进行最小二乘
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