一道高考题的多解及切线极线定理的应用.pdfVIP

2014年第3期 福建中学数学 5 6个单位参加的一次 “唱读讲传”演出活动中，每个单 距离．数学应用题应源于生活，背景可取 自于生活 位的节 目集中安排在一起．若采用抽签的方式随机 实际或教材 ． 确定各单位的演出顺序 (序号为 1，2，……6)，求： 2．2调控应用题的阅读量 (I)甲、乙两单位的演出序号至少有一个为奇 有一种美叫做简洁．数学应用题不应有太多的 数的概率； 文字语言，才能体现 自身的美．过多的文字叙述只 (II)甲、乙两单位之间的演出单位个数 的分 能增加应用题的难度，让考生过多的时间花在对题 布列与期望． 目的阅读上，使考生反感；反之，则更能激发他们 从上面的例子可以看出，两个题 目的题干皆相 的潜能，增加他们解题的信心，从而真正达到考查 同，但可根据文理科的差异等，采取不同的设问方 学生应用能力的目的． 式，试题的难度就截然不同． 2．3合理设计应用题的设问 2数学应用题难度调控方法 可 以通过试题的设 问方式来控制试题 的难 试题的难度是根据不同层次的数学考试要求而 度．根据应用题在试卷中的不同位置、考生的实际 确定的．试题太难，则好生与差生都做不出，试题 情况等，设计不同的设问方式．若题 目靠前或考生 过于简单，则好生与差生都能做，这样就降低了信 水平较低 ，则可通过建立简单的数学模型即可解决 度，不利于选拔人才．数学命题必须有适当的难度， 为宜；若题 目靠后或考生的水平较高，则可增加适 当然，对于不同程度、不同层次的数学考试，其命 当的分类讨论、开放性、探索性的设问，试题的难 题的难度也是不同的，命题者需根据参加考试的考 度也就加大了． 生水平来确定试题的难度． 当然影响高考数学应用题的难度的因素还有许 调控数学应用题难度的主要方法有以下几种： 多，以上只是笔者从多年的数学应用题的命制中得 2．1精选应用题的背景 到的一些肤浅的体会．应用题设计时，问题情境应 传统应用题是为了巩固数学知识，拉大了与现 贴近生活，扩大开放性，可以给学生提供既能激发 实生活之间的距离，造成这些问题离学生太远，学 兴趣，又能创造广阔的思维空间的学习材料．这有 生欠缺这方面的生活经验，甚至有些应用题的情境 利于培养学生的创新思维能力，提高数学应用意识 是人为编造，学生面对这些问题时就会感到枯燥乏 和能力，培养 良好的数学情感，从而强化学生对数 味．因此设计应用题时，不妨选用学生喜欢的充满 学学习的兴趣 ． 乐趣的生活中的数学问题，必要时可对教材中应用 参考文献 题的选材做适当的改编．在教学中，不妨以例题为 fl】陈昂，任子朝 ．数学文、理科试卷难度调控策略．数学通报 ，201l(9) 基本内容，做些生活化的加工，拉近数学与生活的 5．7 一 道高考题的多解及切线极线定理的应用 邓洲恒 陈彦彦 吴 康 华南师范大学数学科学学院 (510631) 题 目 (2013年高考山东卷 ·理9)过点 (3，1)作 交 于 P点 ，易知 PD上AB ， (—1)+ =1