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上海中学数学·2014年第6期 47 一类易错的命题构造问题 201802 刘国平 上海市嘉定区第二中学 问题原命题P：“若妇怕，则a6”．写出命 教师也大都认同以上答案．参考答案也是如此． 题p的逆命题，否命题及逆否命题． 然而仔细想一想就会发现问题． 这是一道测试题，测试的结果是，年级400名左 分析以上四个命题的真假： 右的学生几乎都得出如下答案． 原命题“若4-d佰则a6”为真，逆否命题“若 逆命题：“若口6，则√n如”． 口≤6则妇≤√6”为假． 否命题：“若知≤胚，则口≤6，，． 逆命题“若n6，则石√石”为假，否命题“若 逆否命题：“若n≤6，则知≤历”． 知≤怕，则口≤6，，为真． 同理yN=--铆p，zN一善+‰ 一‰ ll ≯孙b扩一护 ， (1)当,XM—XN时，直线MN方程为z—zo+ ，●●●J、●l p，必过点(z。+号，o)． 挑225_n262=。，故z。h一筹籍． (i) 当zM≠zN时，点Ⅲ一—YM--—YN— ZM——XN 所以zM=筹≥，蛳一是(zM一训一 pm-+．mpm m。十mm。+m 嵩嘉，同理zN一毒备，yN=荔籍． 嘶h一(豢h)∥．1‘ 所以直线MN方程为Y--yM=志川(x--x^f)，即 ……(*)由对称性可知，若直线MN过定点H，则 y一研户=曩≥鲁cz—m2户一z。，． 定点H在z轴上．令(*)中y=O， 整理得硝j，一衍(x--p--xo)+m(xo+p--x)--y z—zM一塑堕型一—xMyN--—yMXN YN—yM YN—YM ：o对任意m≠±1均成立．所以』勘t夕--x：O所以 垒：兰! V=0 垒：生：=兰!二墨垒：=三!一生垡兰! 一62+n2k2bZk2+口2 直线MN过定点(z。+号，o)． 一———-=夏矿i—1死■—一一—az-k—-ff’ b。。。Z。。。k。。‘z。。。+。。。1。。a。—z—‘——b‘。。Z。。。k。‘。z。1。-。。[。．：。。。a。—z— 综上讨论，直线MN过liL4(z。+等，o)．此时直线MN过定点H(矛辛参，o)． 命题6 如图4，已知 ，