集中力作用下多孔多裂纹有限大板的应力强度因子.pdfVIP

固体力学学报 V01．26S．Issue 2005 群稍 ACTAMECHANICASOUDASINICA August 集中力作用下多孔多裂纹有限大板的应力强度因子。 郭树祥 许希武 ‘南京航空航天大学航空宇航学院钻构强度研究所。南京，2toot6) 摘要基于各向异性体平面弹性理论中的复势方法，以Faber级数为工具，应用保角映射技术和最Pb--乘边 界配点法，导出内边界条件精确满足．外边界条件近似满足的古多椭圆孔及裂纹群有限大各向异性板在任意集中 载荷作用下的应力场、位移场的级数解，建立了任意多椭圆孔及裂纹群有限大板应力强度因子的有效分析方法，讨 论了各参数对裂尖应力强度因子的影响．数值结果表明，该文提出的方癌具有计算精度高、收敛速度快、方便快捷 等优点。有利于全面系统地研究各参数对结构断裂性能的影响． 关键词裂纹群，应力强度因子，应力集中．复势肯祛，Faber级数 0引言 在任意集中力作用下裂尖应力强度因子的计算结 多裂纹问题普遍存在于飞机、压力容器以及管 果，而对于含任意分布的多裂纹有限大板受任意集 Site 中载荷作用时的力学问题，尚无有效分析方法． 道等各类机械结构中．目前多部位损伤(Multiple Damage)已成为现役老龄飞机最典型的损伤形式…． 本文采用各向异性体平面弹性理论中的复势方 研究表明，许多灾难性事故的发生往往是由于结构 法，利用保角映射技术、最小二乘边界配点法和 中存在的众多微小裂纹扩展连通而造成的．由于裂 Faber级数展开，导出了内边界条件精确满足、外边 纹之间的相互作用，导致结构的剩余强度比以单一 界条件近似满足的多椭圆孔多裂纹有限大板在任意 裂纹模型确定的剩余强度低得多，传统的限制单一 边界载荷和集中载荷作用下弹性问题的级数解，应 主裂纹长度的损伤容限设计方法已不能保证结构的 用断裂力学方法得出裂尖的应力强度因子，并讨论 使用安全．此外，结构因装配需要而多采用螺栓、铆 了材料各向异性程度及几何尺寸变化对裂尖应力强 钉等连接，不可避免地承受集中载荷，受集中载荷作 度因子的影响规律．数值结果表明．本文解具有精度 用的多裂纹同题的研究变得尤为重要． 高、讨论参数影响方便、运算快等解析法所特有的优 集中载荷下多孔及裂纹群各向异性体的力学问 点． 题是目前结构完整性研究的基本力学模型之一．它 1集中载荷下任意多椭圆孔多裂纹板平面弹性问 涉及到多连通域边值、奇异性及应力函数多值性等 题的级数解 问题，至今仅有中心裂纹或半无限长裂纹的元限大 考虑含有任意分布、任意大小和方向的f个椭 板受任意集中力作用下的应力强度因子具有解析 圆孔和裂纹的有限大各向异性板受任意分布的L 解”“’，这与实际结构中存在的裂纹大小、裂纹方向 个集中载荷，板所占的域为s．如图1所示。其外边 及分布的任意性、且具有任意边界和载荷条件相差 界为厶，内边界为￡．，￡：。…．厶，将裂纹统一用短轴 甚远．文献[5]导出了集中力作用下含尖孔无限域反 趋于零的椭圆来模拟，椭圆的长短半轴分别为a．、 平面剪切问题其应力强度因子表达式；文献[6]采用 b．，长轴与，轴正向夹角为n．。中心坐标为如(m= 交替迭代法求解了含裂纹半无限大板受集中力作用 l，2，…。f)，板在点：：处作用单位厚度集中载荷以 的应力强度因子；文献【7]利用有理保角映像函数方