2015人教版高考数学4.3《三角函数的图象与性质》ppt课件.ppt

* 函数 y＝sin x y＝cos x y＝tan x 图象 1．用“五点法”作正弦函数的图象时，所作的五个点是 _____________________________________． 2．用“五点法”作余弦函数的图象时，所作的五个点是 _____________________________________ ． 4.对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有____________，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的_____．对于一个周期函数f(x)，如果在它所有的周期函数中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f(x)的___________． f(x＋T)＝f(x) 周期 最小正周期 5．正弦函数是_________，______________都是它的周期，最小正周期是___. 周期函数 2kπ(k∈Z且k≠0) 2π 6．余弦函数是_________，______________都是它的周期，最小正周期是___. 7．正切函数是_________，________________都是它的周期，最小正周期是__. 8．函数y＝Asin(ωx＋φ)＋B(ω≠0)的最小正周期T＝ ___. 周期函数 2kπ(k∈Z且k≠0) 2π 周期函数 π kπ(k∈Z，且k≠0) 1．如果函数y＝－2sin(x＋φ)是偶函数，则φ的值可以是 (　　) 答案　C 答案　A 3．函数y＝cos2x－sin2x的最小正周期是 (　　) 解析：因为y＝cos2x－sin2x＝cos 2x，所以T＝π. 答案：B 答案　D 考点一　三角函数的定义域问题 【案例1】　求下列函数的定义域： (即时巩固详解为教师用书独有) 关键提示：列不等式(组)结合图象求解即可． 所以函数的定义域为 (2)求函数y＝sin xcos x＋sin x＋cos x的最大值和最小值． 考点二　三角函数的值域及最值 关键提示：(1)先化简；(2)换元法求；(3)配方法求． 分析：假设存在，寻找符合条件的a、b的值，有解则存在，反之不存在． 考点三　三角函数的单调性、奇偶性及图象变换问题 【案例3】　已知函数f(x)＝sin(π－ωx)cos ωx＋cos2ωx(ω＞0)的最小正周期为π. (1)求ω的值； 关键提示：化简f(x)，再求出ω的值，进而求出g(x)的解析式． (1)设x＝x0是函数y＝f(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值； (2)求函数h(x)＝f(x)＋g(x)的单调递增区间． 考点四　三角函数的周期问题 【案例4】　求下列函数的最小正周期： 关键提示：本题求函数的周期，第(1)题利用公式，第(2)题可利用函数的图象来求解；第(3)题可将函数的解析式化为一个角的某种三角函数形式，再利用公式即可求解． 从图中可以看出y＝|cos x|的最小正周期为π. 【即时巩固4】　求下列函数的最小正周期： *