2014鲁教A版数学必修五基础知识篇3.2《一元二次不等式及其解法》同步练测.docVIP

3.2 一元二次不等式及其解法（数学人教实验A版必修5） 建议用时 实际用时 满分 实际得分 90分钟 100分 一、选择题 1.设集合P={m|-1＜m＜0}，Q={m∈R|mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立}，则下列关系中成立的 是（ ） A.PQ B.QP C.P＝Q D.P∩Q= 2. 设U=R，M={x|x2-2x＞0}，则 UM=（ ） A.[0，2] B. C.（-∞，0）∪（2，+∞） D.（-∞，0]∪[2，+∞） 3. 不等式2x2-x-10的解集是（ ） A.( ，1) B.（1，+∞） C.（-∞，1）∪（2，+∞） D.(-∞，)∪（1，+∞） 4.已知集合A＝{x|x2-x-20}，B＝{x｜-1x1}，则（ ） A.A B B.BA C. A= B D. A∩B＝ 二、填空题(每小题5分，共10分) 5则满足不等式 f（1-x2）＞f（2x）的x的取值范围是 . 6． 三、解答题(共分) 7 8.（20分）若二次函数f（x）=ax2+bx（a≠0）满足1≤f（-1）≤2，且2≤f（1）≤4，求f（2）的范围. 9．(分) 10.（15分）解关于x的不等式：ax2-（a+1）x+10. 3.2 一元二次不等式及其解法（数学人教实验A版必修5） 答题纸 得分： 一、选择题 题号 1 2 3 4 答案 5． 6． 三、解答题 7. 8. 9. 10. 3.2 一元二次不等式及其解法（数学人教实验A版必修5） 答案 一、选择题 当m≠0时，不等式mx2+4mx-4＜0为一元二次不等式，若使不等式mx2+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，需满足m＜0，Δ=（4m）2+16m＜0，解得-1＜m＜0. 综上，Q={m∈R|-1＜m≤0}，所以PQ，选A. 2.A 解析：由x2-2x＞0，得x＞2或x＜0，∴UM =[0，2]. 3. D 解析：∵ 2x2-x-1=（2x+1）（x-1），∴ 由2x2-x-10得（2x+1）（x-1）0， 解得x1或x，∴ 不等式的解集为(-∞，)∪（1，+∞）. 4.B 解析：化简集合后，直接判断集合间的关系. ∵ A={x|x2-x-20}={x|-1x2}，B={x|-1x1}，∴ BA. 二、填空题 -1） 解析：当x=-1时，无解. 当-1x≤0时，1-x2＞0，f（1-x2）f（2x）化为（1-x2）2+11，恒成立. 当0x≤1时，1-x2≥0，2x0，f（1-x2）f（2x）化为（1-x2）2+1（2x）2+1，即1-x22x，（x+1）22， ∴ 0x-1. 当1-x20时，无解. 综上知-1x-1. 6. 0 解析：由（x-1）2＜3x-7，得x2-5x+8＜0. ∵ Δ=25-32=-7＜0， ∴ 集合A为，因此A∩Z的元素个数为0. 三、解答题 7.解：设f（m）=（x2-1）m-（2x-1）. 由于m∈［-2，2］时，f（m）＜0恒成立， 当且仅当即 解①得＜x＜， 解②得x＜或x＞. ∴ ＜x＜，即所求x的取值范围是{x|＜x＜}. 8．f（-1）+f（1）， 则4a+2b=a-b+a+b，即4a+2b=（+）a+（-）b. 比较两边系数可得解得 所以f（2）=f（-1）+3f（1）. 又因为1≤f（-1）≤2，且2≤f（1）≤4， 所以1+6≤f（2）≤2+12，即7≤f（2）≤14. 故f（2）的范围是［7，14］. 9.解：原不等式可变形为（x-a）（x-a2）＞0， 方程（x-a）（x-a2）=0的两个根为x1=a，x2=a2. 当a＜0时，有a＜a2，∴ x＜a或x＞a2， 此时原不等式的解集为{x|x＜a或x＞a2}； 当0＜a＜1时，有a＞a2，∴ x＜a2或x＞a， 此时原不等式的解集为{x|x＜a2或x＞a}； 当a＞1时，有a2＞a，∴ x＜a或x＞a2，此时原不等式的解集为{x|x＜a或x＞a2}； 当a=0时，有x≠0，此时原不等式的解集为{x|x∈R且x≠0}； 当a=1时，有x≠1，此时原不等式的解集为{x|x∈R且x≠1}. 综上可知：当a＜0或a＞1时， 原不等式的解集为{x|x＜a或x＞a2}； 当0＜a＜1时，原不等式的解集为{x|x＜a2或x＞a}； 当a=0时，原不等式的解集为{x|x≠0}； 当a=1时，原不等式的解集为{x|x≠1}. 10. 解：（1）当a=0时，原不等式可化为-x+10，即x1. （2