2014鲁教A版数学必修二 第二章2.3 《直线、平面垂直的判定及其性质》练习1.docVIP

黑龙江省大庆外国语学校高一数学必修二第二章《2.3 直线、平面垂直的判定及其性质》练习1 一、选择题 1、“直线垂直于平面(内的无数条直线”是“⊥(”的 （ ） A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件 2、如果一条直线与平面(的一条垂线垂直，那么直线与平面(的位置关系是 （ ） A、(( B、⊥( C、∥( D、((或∥( 3、若两直线a⊥b，且a⊥平面(，则b与(的位置关系是 （ ） A、相交 B、b∥( C、b(( D、b∥(，或b(( 4、a∥，则a平行于内的(　) A、一条确定的直线 B、任意一条直线 C、所有直线 D、无数多条平行线 5、如果直线a∥平面，那么直线a与平面内的 (　) A、一条直线不相交 B、两条直线不相交 C、无数条直线不相交 D、任意一条直线都不相交 6、若直线l上有两点P、Q到平面的距离相等，则直线l与平面的位置关系是(　) A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、平行、相交或在平面内 、已知a，b，c是直线，(，(是平面，下列条件中，能得出直线a⊥平面(的是（ ） A、a⊥c,a⊥b，其中b((,c(( B、a⊥b,b∥( C、(⊥(，a∥( D、a∥b,b⊥( 如果直线l⊥平面(，①若直线m⊥l,则m∥(；②若m⊥(,则m∥l；③若m∥(,则m⊥l；④若m∥l,则m⊥(,上述判断正确的是 （ ） A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、②④ 、直角△ABC的斜边BC在平面(内，顶点A在平面(外，则△ABC的两条直角边在平面(内的射影与斜边BC组成的图形只能是 （ ）A、一条线段 B、一个锐角三角形C、一个钝角三角形 D、一条线段或一个钝角三角形 、下列命题中正确的是（ ） A、过平面外一点作这个平面的垂面有且只有一个 B、过直线外一点作这条直线的平行平面有且只有一个 C、过直线外一点作这条直线的垂线有且只有一条 D、过平面外的一条斜线作这个平面的垂面有且只有一个 、给出下列命题： ①若平面α的两条斜线段PA、PB在α内的射影长相等，那么PA、PB的长度相等； ②已知PO是平面α的斜线段，AO是PO在平面α内的射影，若OQ⊥OP，则必有OQ⊥OA； ③与两条异面直线都平行的平面有且只有一个； ④平面α内有两条直线a、b都与另一个平面β平行，则α∥β、 上述命题中不正确的命题是?（ ） A、①②③④ B、①②③ C、①③④ D、②③④ 、如果△ABC的三个顶点到平面的距离相等且不为零，那么△ABC的(　) A、三边均与平行B、三边中至少有一边与平行 C、三边中至多有一边与平行D、三边中至多有两边与平行 下列命题正确的是(　) A、一条直线与一个平面平行，它就和这个平面内的任意一条直线平行 B、平行于同一个平面的两条直线平行 C、与两个相交平面的交线平行的直线，必平行于这两个平面 D、平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线也与此平面平行 、下列命题正确的是 ( ) (B) (C) (D) 15、如图2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有A、AH⊥△EFH 所在平面 B、AD⊥△EFH所在平面 C、HF⊥△AEF所在平面 D、HD⊥△AEF所在平面 二、填空题 、过直线外一点作直线的垂线有 条；垂面有 个；平行线有 条；平行平面 有 个. 、过平面外一点作该平面的垂线有 条；垂面有 个；平行线有 条；平行平面有 个. 过一点可作________个平面与已知平面垂直. 1、过平面α的一条斜线可作_________个平面与平面α垂直. 、过平面α的一条平行线可作_________个平面与平面α垂直. 、已知：空间四边形，，，求证： 选择题 1、B；2、D；3、D；4