2014浙教版九上2.4《二次函数的应用》word同步测试.docVIP

2.4 二次函数的应用 同步练习 1．如图，隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线可以用y=－x2＋4表示． （1）一辆货运卡车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗？ （2）如果隧道内设双行道，那么这辆货运车是否可以通过？ （3）为安全起见，你认为隧道应限高多少比较适宜？为什么？ 2．在一块长为30m，宽为20m的矩形地面上修建一个正方形花台．设正方形的边长为xm，除去花台后，矩形地面的剩余面积为ym2，则y与x之间的函数表达式是 ，自变量x的取值范围是 ．y有最大值或最小值吗？若有，其最大值是 ，最小值是 ，这个函数图象有何特点？ 3．一养鸡专业户计划用116m长的篱笆围成如图所示的三间长方形鸡舍，门MN宽2m，门PQ和RS的宽都是1m，怎样设计才能使围成的鸡舍面积最大？ 4．把3根长度均为100m的铁丝分别围成长方形、正方形和圆，哪个面积最大？为什么？ 5．周长为16cm的矩形的最大面积为 ，此时矩形的边长为 ，实际上此时矩形是 ． 6．当n= 时，抛物线y=－5x2＋（n2－25）x－1的对称轴是y轴． 7．已知二次函数y=x2－6x＋m的最小值为1，则m的值是 ． 8．如果一条抛物线与抛物线y=－x2＋2的形状相同，且顶点坐标是（4，－2），则它的表达式是 ． 9．若抛物线y=3x2＋mx＋3的顶点在x轴的负半轴上，则m的值为 ． 10．抛物线y=3x2－2向左平移2个单位，向下平移3个单位，则所得抛物线为（ ） A．y=3（x＋2）2＋1 B．y=3（x－2）2－1 C．y=3（x＋2）2－5 D．y=3（x－2）2－2 11．二次函数y=x2＋mx＋n，若m＋n=0，则它的图象必经过点（ ） A．（－1，1） B．（1，－1） C．（－1，－1） D．（1，1） 12．如图是二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，点P（a＋b，bc）是 坐标平面 内的点，则点P在（ ） 15．如图3，有一块铁皮，拱形边缘呈抛物线状，MN=4dm，抛物线顶点到MN的距离是4dm．要在铁皮上截下一矩形ABCD，使矩形顶点B、C落在MN上，A、D落在抛物线上，试问这样截下的矩形铁皮周长能否等于8dm？ 1. 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产的情况进行调查的基础上．对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，得到了以下图象： 请你根据图象提供的信息说明： (1)在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少？（收益=售价-成本） (2)哪个月出售这种蔬菜，每克的收益最大？请说明理由． 2. 如图，今有网球从斜坡OA的点O处抛出．网球的抛物路线的函数关系是，斜坡的函数关系是，其中，y是垂直高度（m），x是与点O的水平距离（m）. (l)网球落在斜坡的点A ，写出点A的垂直高度，以及点A与点O的水平距离； (2)在图象中，标出网球所能达到的最高点B, 1. 金苹果商场的某种商品价格下降x成（1成=），则销售量增px成（p为大于l的常数）. (1)当x在什么范围内取值时，售出的总金额有所增加？ (2)当x为何值时，才能使出售出的总金额达到最大值？ 2. 某高科技发展公司投资500万元，成功研制出一种市场需求量较大的高科技替代产品，并投入资金1500 万元进行批量生产．已知生产每件产品的成本为40元．在销售过程中发现，当销售单价定为100元时，年销售量为20万件，销瞥单价每增加10元，年销售量将减少1万件．设销售单价为x（元），年销售量为y（万件），年获利（年获利=年销售额一生产成本一投资）为z（万元） (l)试写出y与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）; (2)试写出z与x之间的函数关系式（不必写出x的取值范围）; (3)公司计划：在第一年按年获利最大确定的销售单价进行销售， 第二年年获利不低于1130万元．请你借助函数的大致图象 说明，第二年的销售单价x（元）应确定在什么范围？ 单元过关测试 一、选择题 1.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，下列结论中，正确的结论的个数有 ( ) ① a + b + c0 ② a - b + c＜0 ③ abc 0 ④ b =2a ⑤ b 0 A. 5个 B. 4个 C .3个 D. 2个 2.抛物线y=x2-ax+a-2与坐标轴的交点个数有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 3.下列过原点的抛物线是 ( ) A.y=2x2-1 B. y=2x2+1 C. y=2(x+1)2 D. y=2x2+x 4.