采用循环水泵性能回归曲线方程研究.pdfVIP

采暖循环水泵的性能回归曲线方程研究 哈尔滨建筑大学王璐俊 摘要： 用最小二乘原理对采暖循环水泵的性能试验数据进行了曲线拟合，给出了RXL系 列4种采暖循环水泵的H—Q、n—Q回归曲线方程．并用回归分析原理对拟合曲线的回 归效果进行了检验．建立了该系列水泵的无因次通用性能回归曲线方程．编制了计算软件， 可用于计算水泵性能回归曲线方程系数及回归曲线的相关指数．为实现水泵的计算机选型打 下了理论基础。 关健词： 采瑷循环水泵： 曲线拟合； 回归盥线方程； 相关指数 一、前言 工程最汁中经常会遇到采暖循环水泵的选型闽题，目前发计人员选求泵时可利用水泵 性能曲线盈，但查圈比较麻烦：也可查水泵性能表，但该表其给出了水泵在高教廷工作的几 个离散点的数据，很难芷谆最上找到正好满足所需要的扬程和流量的点．最终只好胃插值注 来确定水泵的性能参数，因此．使水泵选型不能很好匹配。用模拟计算方涪，利用计算机对 水泵选型不仅使设计快速、准确，而且目￡进行设计方案比较，实现系统的优化设计，而实现 术泵的计算机选型的关键问题首先是建立水泵的性能回归曲线方程。 二、回归曲线方程的建立 1、最小二秉原理‘1。21 tx)曲线 用函数f(x)对试验数据(葛，yi)n=1，2，…．N)避行拟舍，由于函数f 并不一定通蛆所有的测试点(焉，M)．故f(两)与X之间存在误差。确定系数al—j20·l· 2，…．m)使 只稿。，q，n：…a。)=兰0(毛)一y。)=极小僮 该问题祢为观测数据的最小二乘拟台问题，若令f(x)。墨口，r』，则称f(x)为m次 J=O 回归曲线。 根据极值理论，可得正则方程组 要=嗄三一群一只声=。 鄙三ny。z÷2三一主x÷¨ (㈨¨-…，m) ‘ 解此方程组得ajq=O·1，2，…，m)的值t即可求得m次回归曲线f(x)- 118 2、回归曲线方程的建立 从水泵性能曲线图可看出其性能曲线H—on—Q近似于抛物线，散用二次回归曲线 埘测试数据进行拟舍．建立水泵性能回归曲线方程如下 I-[=ao+alQ+a2Q2 (2) q=b。岫lQ+b：Q： (3) 式中：Q为水泵流量，L墙：H为水泵扬程，mH，o：rl为水泵效率，％。 由最，j、二乘原理可得二次回归越线的正则方程组，采解该方程组，即可确定方程(2)、 f3)的系敬．从丽确定H—Q、F—q回归曲线方程。为此笔者编出了确定水泵性能回归 盏线方程的p算程序， 3，试验数据采集与处理 釜于哈尔滨市第二水泵厂生产的RXL系列水泵具有大流量、低扬程、小功率、节能的 埒点．较适于作采礓循环水泵，在实际工程上用韵比较多，本文拟采用该厂提供的ILXL系 列水泵四台样机的试验数据，见衰l。这些数据是经黑龙江省水泵中心试验蛄检测出来的， 这就确保了数据的准确性。通过计算机程序汁算，确定了回归曲线方程系数‘见夏2)。 水泵性能试验数据 袭1 平 I 2 s S } 9 t： ‘号 求景型号!、、；_；手＼＼i ，