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教 学 研 究教 育 创 新 例析高中生物教学中的数学建模 福建省厦门市启悟中学　蔡丽萍 本文通过分析“种群数量的 长的“J”型曲线，通过建立自然保护区提高 【摘　要】 变化”一节教材内容，论述了师生一起体验 环境容纳量来更好地保护大熊猫等珍稀动物， 数学建模在高中生物的运用方法，领悟生物 以及通过分析东亚飞蝗和鲸鱼的种群波动情 学研究的科学方法。 况来了解影响种群数量的因素，激发学生热 数学建模；高中生物 爱大自然的情感。 【关键词】 “S”型曲线在生产中的应用： 数学建模是建立数学模型过程的简称， 为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续 而数学模型是将现实问题归结成数学问题， 地获得最大捕鱼量，根据种群增长的 S 型曲线， 即用数学的语言将问题的本质描述出来。它 应使被捕鱼群的数量保持在 K/2 水平。因为 的主要思维过程是：对于一个现实对象，为 在这个水平上种群增长率最大，增长最快。 了一个特定目的，根据其内在规律，做出必 同数学方程式相比，曲线图表示的模型 可提供的资源最多，而且又不影响资源的再 要的简化假设，运用适当的数学工具，得到 有什么局限性？ 生。 一个数学结构，也就是说采用数学的语言如 曲线图能更直观地反映出种群数量的增 同一种群的 K 值是固定不变的吗？ 公式、图表或算法来描述这个现实对象中各 长趋势，但不够精确。 对某种群而言，K 值并不是固定的，会 相关变量之间的关系。 让学生自主构建出细菌种群数量变化的 受到环境等因素的影响，种群维持 K 值的前 本课内容选自人教版的生物必修 3 模块 图表和曲线，认识到生物现象和规律是可以 提是环境条件不受破坏。所以我们要保护人 《稳态与环境》中的第四章第二节《种群数 用数学语言表达出来的。建立数学模型的意 类的家园——地球，地球现在能够容纳一定 量的变化》，课程标准关于本节的具体内容 义在于可以更好地帮助解决生物问题，如更 数量的人口，但如果人类对环境的破坏越来 标准为“尝试建立数学模型解释种群的数量 直观地描述、解释和预测种群数量的变化。 越严重，不改善的话也会使 K 值发生改变。 变动”。因此引导学生用数学方法解释生命 数学模型的表现形式可以为公式、图表、曲 像恐龙的灭绝很可能是由于当时生态环境发 现象，揭示生命活动规律是本节教学策略的 线等。 生改变，导致恐龙种群 K 值的改变。 着眼点，而数学模型是联系实际问题与数学 二、进一步抽象，建构种群增长模型的 种群数量的波动和下降： 的桥梁，具有解释、判断、预测等重要功能。 方法 讨论：影响种群数量变化的因素有那些？ 在科学研究中，数学模型是发现问题、解决 学生讨论回答。 问题和探索新规律的有效途径之一。在教学 直接因素：出生