静力学习题及答案.pptVIP

* 一、在图示平面力系中，已知：F1 = 10N，F2 =40N，F3 = 40N,M = 30N·m。 试求其合力，并画在图上（图中长度单位为米） 解：将力系向O点简化 主矢： R x = F2－F1 = 40－10 = 30N R y = －F3 = －40N R ′= =50N 主矩： MO =（F1 ＋F2 ＋F3）×3＋M = （10＋40＋40）×3＋30 = 300N·m O′ M y x o ( 0,3 ) ( 0, －3 ) (－3, 0 ) ( 3, 0 ) F1 F2 F3 β R′ Mo R d 合力的作用线至O点的距离 d = MO / R′=6m＝OO′ 合力的方向： cos（R，i ）= R x / R =0.6 ∠（R，i ）＝53.13°＝β cos（R，j ）= R y / R =－0.8 ∠（R，j）＝143.13＝γ 作用点在O′ 二、图示一组和梁，已知：m=10kN·m，P=5kN， q =2kN/m，尺寸如图示。 试求A，B，C、D 的支座反力。 q ND1 C D D A B M YA NB ND2 ND1′ P D ND2′ NC 解：1、取CD杆为研究对象 ∑MD＝0, NC×2－ ＝0 ∑Y＝0, NC－ND1－q×2＝0 得 ND1＝－2kN， NC＝2kN 2、取D点为研究对象 ∑Y＝0, ND2′＋ND1′－P＝0 ND2′＝7kN 3、取AD杆为研究对象 ∑MA＝0, NB×2－ND2×3－M ＝0 ∑Y＝0, YA＋NB＋ND2＝0 YA＝－8.5kN， NB＝15.5kN 三、图示机构的自重不计。已知：M =200Kn·m ，两杆等长为L = 2m，D处的 静摩擦系数μs= 0.6，载荷P作用在BD中点。试求图示位置欲使机构保持 平衡的P力大小。 P D B YB′ XB′ ND F A B XB YB XA YA M 解：取AB、BD杆为研究对象 对AB杆，有 ∑M A= 0 ， M－Y B·L = 0 Y B = M / L = 200/2 = 100kN 对BD杆，有 ∑M B= 0 ， P·L/2·cos45°－ND·L·cos45°＋F·L·sin45°= 0 P /2－ND＋F = 0 （1） ∑Y = 0, ND －P－Y B′= 0 （2） Fmax =μs·ND （3） 所以 P /2－（P＋Y B′）＋μs（P＋Y B′）=0 P = 0.4×100÷0.1 = 400 kN P≤400 kN 四、图示结构由丁字梁ABC、直梁CE与支杆DH组成，C、D点为铰接，均不计 自重。已知： ， ， ， 。 试求固定端A处的反力 XC YC q C D E M 45° SD q 30° P M 45° SD YA MA A C D E B XA 解： 1、取CE杆为研究对象 ∑MC＝0, M＋ －SDsin45°×2＝0 SD＝（M＋ ）÷sin45°×2＝ ＝225 kN 2、取整体为研究对象 ∑X＝0, XA＋SDcos45°＋Psin30°＝0 ∑Y＝0, YA－Pcos30°＋SDsin45°－2q＝0 ∑MA＝0, MA＋Psin30°×4＋2q×3＋M＋SDcos45°×2－SDsin45°×4 ＝0 XA＝－SDcos45°－Psin30°＝－100×0.5－225＝－275kN MA＝－Psin30°×4－2q×3－M－SDcos45°×2＋SDsin45°×4 ＝－400sin30°－1200－50－450＋900＝1000kN YA ＝Pcos30°－SDsin45°＋2q＝100 cos30°－225＋400＝261.6kN 五、图示桁架受力作用，求杆1，2和3的内力。 N2 S3 S2 W N3 S5 S4 C W N1