计算简单梁在集中荷载作用下的支座反力.pptVIP

例题 1、求下图所示简支梁的支座反力RA、RB。 2m 2m 2m 6m 40KN 10KN A B B RA RB 2m 2m 2m 6m 40KN 10KN A 2）、列平衡方程、求解 （1）∑mA=0，RB×6﹣40 ×2-1 0 ×4=0，解之， RB=20KN（↑） （2）∑mB=0，RA ×6-40 ×4-10 × 2=0，解之， RA=30KN （↑） 3）校核 ∵ ∑ Y= RA + RB –40-10=0 ∴计算无误（只有支反 力无误，才有可能作的内力图正确） 解：1）、取整体为研究对象，作受力图 2、求下图所示悬臂梁的支座反力。 解：1）、取整体为研究对象，作受力图 3m P=10KN A XA 3m P=10KN YA MA 3）、校核（只能判断公式中的计算正误，不能确认平衡方程本身是否列对）。 2）、列平衡方程，求解 ∑ Y=0, YA-P=0， YA=P=10KN （↑） ∑ X=0, XA=0 ∑ MA=0, MA-P×3=0 MA=P×3= 10×3=30KN·M(方向同图示) 三、课堂练习 1、求图示梁的支座反力 3m 6m 3m 80KN A B 解法一： 1）、取梁整体研究，作受力图 RA RB 解法二：1）、取梁整体研究，作受力图 2）、由对称得 RA=RB=?×80=40KN(↑) 3）、校核 ∵ ∑ Y= RA + RB –80=0 ∴计算无误 2）、列平衡方程求解 （1）∑mA=0，RB×6﹣80 ×3=0，解之， RB=40KN（↑） （2）∑mB=0，RA ×6-80 ×3=0，解之， RA=40KN （↑） 解：1）、 取整体研究，作受力图 2、求图示梁的支座反力 2m 20KN 1m A XA 1m 2m 20KN YA mA 2）、列平衡方程，求解 ∑ Y= 0 YA-20=0 YA=20KN(↑) ∑ X=0 XA=0 ∑ mA=0 - mA+20×2=0 mA=40KN.m( 方向同图 ) 四、小结 1、取研究对象，作受力图 2、列平衡方程，求解 3、校核 例 1 已知 q = 2KN/m ，求图示结构A支座的反力。 解：取AB 杆为研究对象画受力图。 由 ∑X = 0 ： 由 ∑Y= 0 ： 由 ∑MA = 0 ： HA MA RA HA=0 RA-2q=0 RA=2q=2X2=4KN 例 2 求图示结构的支座反力。 解：取AB 杆为研究对象画受力图。 由 ∑X = 0 ： 由 ∑Y = 0 ： 由 ∑MA = 0 ： HA RA RB HA=0 2.3.4叠加原理 q q P P = + A A A B B B 叠加原理： 结构在多个荷载作用下的某 一量值（反力、内力、变形等）的 大小等于各个荷载单独作用时所引 起的该量值的代数和。 叠加原理的适用条件： 结构处于弹性限度内和小变 形条件下；荷载和某量值的关系 是线性关系。 * *