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光电技术系电子科学与技术和光信息科学与技术专业学习辅导材料 《数理方法》练习题 (2005 年 12 月) 一、单项选择题 （3 分/个） 1 下面对复数球描述正确的是 A 复数球的S极对应复平面上的原点，N极对应复平面上的有限远点； B 复数球的S极对应复平面上的无穷远点，N极对应复平面上的有限远点； C 复数球的S极对应复平面上的无穷远点，N极对应复平面上的无穷远点； D 复数球的S极对应复平面上的原点，N极对应复平面上的无穷远点； Re(1/ ) 2 z 2 函数 为复平面的 A 圆； B 双曲线； C 抛物线； D 椭圆。 z =+i 2 3 方程 表示复平面上的 A 圆； B 双曲线； C 抛物线； D 都不对。 4 Im(z)＞0表示复平面上的 A 有界单连通区域； B 无界单连通区域； C 无界复连通区域； D 有界复连通区域。 0 arg( / ) z/ 4 i z i −+ π 5 式 在复平面上的意义 A 圆 (x +1)2 +y 2 2 及其内； B 左半平面x 0, 但除去圆内部(x +1)2 +y 2 2 ； x 0, (x +1)2 +y 2 2 C 左半平面 但是除去圆周 ； D 左半平面x 0, 但是除去圆周(x +1)2 +y 2 2 及其内部； 6 扩充复平面是指 A 有限复平面 B 包含“无穷远”点的复平面 C 不包含“无穷远”点的复平面 D 都不是。 7 =−1z 4 表示复平面上的 A 有界单连通区域； B 无界单连通区域； C 无界复连通区域； D 有界复连通区域。 W z sin 8 函数 的周期为 A π ， B 2π ， C 2πi ， D πi 。 2 刘文莉，向安平：《数理方法》练习题 9 函数W shz 的周期为 π 2π 2πi πi A ， B ， C ， D 。 W z z( ) 9 函数 在复平面内 A 处处可导且处处解析； B 处处可导但处处不解析； C 处处不可导且处处不解析； D 以上均不对。 10 下面对函数的解析和函数可导间关系说