模型确认活动中衡量标准的探讨.pdfVIP

模型确认活动中衡量标准的探讨1 李亚利* 邱志平* * （北京航空航天大学固体力学研究所，北京，100191） 美国航空航天协会标准文件分为三个水平来反映当前的模型验证与确认的发展状况：Guide 、 Recommended Practices 和Standards ，同时还指出现在的任务是巩固第一个水平，发展第二个水平。因为在 标准这个问题上AIAA 的计算流体力学委员会认为在计算流体力学中的技术水平还没有发展到标准可以被 建立这点上。在国内，本文认为现在的任务也主要集中在发展第一个水平上。在下文中我们主要讨论的问 题是模型确认的衡量标准。 模型确认的衡量标准是衡量计算结果和实验数据之间符合度的方法。可以通过不同的方式定义不同的 模型确认的衡量标准。但是，这些衡量标准的函数形式不是绝对的或唯一的。最重要的是应该定义这些衡 量标准来处理 “模型的预期使用”。而且更科学合理的方法应该是给定一个定量的衡量标准。 然后本文总结了目前各个文献中提出的模型确认的衡量标准的方法。比如我们定义过的基于相对偏差 的模型验证与确认的可信度的方法和文献中提到的其他各个方法，并且指出了这些方法的优缺点。 再其次讨论应该如何更加合理的给出模型确认的衡量标准。根据William L Oberkampf 和Timothy G Trucano 认为的衡量标准应该具有的六个特征和其他的知识，比如不仅要考虑模型输出数据与实际系统输 出数据在空间中几何形状的一致性程度，而且还要考虑数据在数值上的接近程度等知识，讨论了更加合理 科学的给出模型确认的衡量标准的方法。 模型确认的衡量标准应该只能测量计算结果和实验数据之间的符合程度。而这个符合程度对特定的使 用来说是不是达到要求则是另外一回事。 关键词：模型确认 衡量标准 定量 优缺点 引言 美国航空航天协会标准文件分为三个水平来反映当前的模型验证与确认的发展状况：Guide 、 Recommended Practices 和Standards，同时还指出现在的任务是巩固第一个水平，发展第二个水平。因为在 标准这个问题上AIAA 的计算流体力学委员会一致相信在计算流体力学中的技术水平还没有发展到标准可 1 国家自然科学基金委员会- 中国工程物理研究院联合基金资助项目 以被建立这点上。在国内，本文认为现在的任务也主要集中在发展第一个水平上。在下文中我们主要讨论 的问题是模型确认的衡量标准。 模型确认的衡量标准是衡量计算结果和实验数据之间符合度的方法。可以通过不同的方式定义不同的 模型确认的衡量标准。但是，这些衡量标准的函数形式不是绝对的或唯一的。最重要的是应该定义这些衡 量标准来处理 “模型的预期使用”。而且更科学合理的方法应该是给定一个定量的衡量标准。 1 模型确认衡量标准 下面本文介绍了各个文献中出现的模型确认的衡量标准的方法，指出了它们的优缺点： A. 层次化方法： A.1 层次分析法 层次分析法 （AHP ）的基本思想是先按问题要求建立一个描述系统功能或特征的内部独立的递阶层次 结构，通过两两比较因素 （或目标、准则、方案）的相对重要性，给出相应的比例标度；构造上层某要素 对下层相关元素的判断矩阵，最终给出相关元素对上层某要素的相对重要序列。 要在一般系统可信度的评估中应用层次分析法，大致可分为四个步骤：1 建立递阶层次结构模型，2 构 造两两比较判断矩阵，3 计算权重，4 进行一致性检验。通过层次分析法可以得到相应指标的权重系数。 A.2 评价树 仿真系统的置信度评估可采用树形的层次结构方法。它的基本思想是：将仿真系统的置信度总体指标， 称为根节点，分成若干影响因素，每个因素又可分为各自不同的影响因素，这样逐级分化，将建立一个树 形的结构关系，直到最基本、最底层的影响因素，称为叶节点。这样树的每一层含有若干个节点，上一层 称为父节点，下一层称为子节点。叶节点的置信度可由模型验证与确认过程得到，而其他节点的置信度可 由它对应的子节点的置信度水平，及其重要性权值来确定，这样由下至上，完成这个仿真系统的置信度评 估过程。 由此看出，每一个节点的置信度由两个方面决定：影响该父节点的所有子节点和各节点对父节点的响 应的重要程度，即权值。二者哪一个不准确都会给整体的评估带来影响。