电工基础第3版教学配套课件陈菊红主编第十章线性电路过渡过程的复频域分析.pdfVIP

第四章 线性电路过渡过程的复频域分析 本章重点： 拉普拉斯正变换、反变换 用运算法分析线性网络 电工基础 第四章 线性电路过渡过程的复频域分析 主要内容： 第一节 拉普拉斯变换及其性质 第二节 拉普拉斯反变换 第三节 运算形式的电路定理 第四节 用运算法分析线性网络 本章小结 电工基础 第一节 拉普拉斯变换及其性质 一、拉普拉斯正变换的定义 若函数f( t ) 满足狄里赫利条件，且在t 0 时有定义，则拉普 拉斯变换存在，为  F (s ) 0 f (t )est dt  s j  是一个复变量，称为复频率。 复频域函数F(s) 即为时间函数f(t) 的拉普拉斯变换式，显然 f(t) 、F(s)是一一对应的， 电工基础 第一节 拉普拉斯变换及其性质 f(t) 称为原函数，F(s)为f(t) 的象函数。一般记为 F (s ) = £ [f (t)] 常见函数的拉普拉斯变换可查有关表格。 电工基础 第一节 拉普拉斯变换及其性质 二、拉氏变换的基本性质 1.线性性质 £[af (t )bf (t )] aF (s)bF (s) 1 2 1 2 2.微分性质 £[f (t )] sF (s )f (0 )  t F (s) [ f ( )d ] 3.积分性质 £  0   s 电工基础 第二节 拉普拉斯反变换 一、拉普拉斯反变换 在电路分析的运算法中需将象函数F(s)变换为原函 1 j  ( ) ( ) st 数f(t) ，其定义式为 f t 2j j  F s e ds 1 也可记作： f (t) £ [F (s )] 通常采用查表法或者部分分式法求原函数。 电