函数的简单性质-奇偶性.pptVIP

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2017-08-18 发布于安徽
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函数的简单性质-奇偶性.ppt

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2.1.3函数的简单性质——奇偶性高邮市界首中学高一数学组蒋寅2005.9 结论：我们发现上面几个图形和函数图象都具有对称性，有的关于直线对称，有的关于点呈中心对称，有的有特殊的对称性那么在我们数学领域里，我们会研究函数图象的某对称性！函数的奇偶性的定义一般地，如果对于函数f(x)的定义域内的任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么称函数y=f(x)偶函数如果对于函数f(x)定义域内的任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么称函数y=f(x)奇函数例1：判定下列函数是否为偶函数或奇函数思考： 1.一次函数y=kx+b是奇函数吗？ 2.反比例函数是奇函数吗？ 3.二次函数一定是定义在R上的偶函数吗？ 4.函数的定义域对函数有没有影响？ 5.有没有函数既不是奇函数也不是偶函数，请举出一例 6.有没有一个函数既是奇函数也是偶函数，也请举出一例？例2：判断函数是否具有奇偶性？例3：已知函数y=f(x)是定义在R上奇函数，当求（1)f(-1); (2)若t0,求f(t) 小结： 1.判断函数奇偶性的步骤和方法：先看定义域是否关于原点对称然后在找f(x)与f(-x)间的关系 2.奇函数，偶函数作一些简单运算后会出现一些规律奇+奇=奇偶+偶=偶奇X奇=偶偶X偶=偶 3.已知函数性质，求其它区间上函数的解析式 * * Y=x2 Y=x3 如果图象上有任意一点（x0,y0),那么大家会发现什么规律？总有一点（-x0,y0)在图象上如果函数图象上有一点（x0,y0),大家又会得到怎样的规律？总有一点（-x0,-y0)在图象上 *