经济应用数学 教学配套课件 皮利利 第四章一元微积分的应用 经济应用数学 教学配套课件 皮利利 第四章一元微积分的应用 第六节积分在几何上的应用.pdfVIP

案 教 学 数 济 经 第六节 积分在几何上的应用 一、已知切线斜率求曲线方程 例1 已知曲线通过点(0,3), 且其上任一点处的 切线斜率为 x ，求此曲线y 的方程。 x 2e  院 学 建 城 学 大 州 广 解： x y x2 e  y (2 x e) dx x 2 x  x e  C 所求曲线过点 (0,3), 所以有 2 0 3 0 e C 2 C 2 x y x e  2 因此所求曲线为 目录 首页 上页 下页 返回 结束 案 教 学 数 济 经 二、求平面图形的面积 设(f )x 在区间 上连续，由曲线y (f )x a b, x a x b , 和两条直线 及x 轴所围图形的面积 在定积分的几何意义中已做过相关讨论。 院 学 建 城 学 大 州 广 下面我们讨论当 在区间  上 ( ), (f )x g x a b, 连续，由两条曲线y (f ),x y (g )x 及两条直线 x a x b , 所围成图形的面积。 首页 上页 下页 返回 结束 ( ) (f )x g x 时，所求面积如下图阴影中的 1、 案 教 学 数 济 经 面积， 由定积分的几何意义得到面积公式1： b b S f x dx ( g) x dx ( )  a a b 院 学 建 城 学 大 州 广  