经济应用数学 教学配套课件 皮利利 第四章一元微积分的应用 经济应用数学 教学配套课件 皮利利 第四章一元微积分的应用 第九节多元函数微分学简介.pdfVIP

案 教 学 数 济 经 * 第九节 多元函数微分学简介 一、多元函数的实际例子 在许多实际应用中，常常需要考虑两个或 两个以上变量的函数 。 院 学 建 城 学 大 州 广 例如某公司生产销售A 型、B 型、C型三种不同 的纪念品，销售一件相应纪念品的利润分别为 6元、5元、4 元，分别以 x 、y 、z 表示相应纪 念品的销售量，则利润函数为 6 5Px 4y   z P 就是三个变量的函数。 目录 首页 上页 下页 返回 结束 在生产中，产量 Q 与投入的劳动力L 和资 案 教 学 数 济 经 金 K 之间有关系式   Q AL K 其中，A 、 、 为常数。 Q是两个变量L 、K 的函数，该函数称为柯 院 学 建 城 学 大 州 广 布－道格拉斯生产函数。 某扩音器制造商生产的扩音器系统既可以 整套出售，也可以散件出售供消费者自己组装 使用。假设扩音器系统整套、散件每周的需求 量分别为 x 套、y 套，零售价分别为p 元/套、 q 元/套，每周的需求方程为 首页 上页 下页 返回 结束 1 1 1 3 案 教 学 数 济 经  300  240 p x y q x y 4 8 8 8 则每周该公司的收入函数为 xp q y ( ,R )x y 院 学 建 城 学 大 州 广 1 1 1 3 x x y(300y x ) y(240 ) 4 8 8 8 1 2 3 2 1  xxy y  x 300y 240 4 8 4 这里p 、q 、R(x , y ) 就是两个变量 x, y 的函数。 首页 上页 下页 返回 结束 案 教 学 数 济 经 二、多元函数的偏导数