控制系统数字仿真与CAD 第3版 教学课件 作者 张晓华 主编 第四章2.docVIP

4-2设典型闭环结构控制系统如图4-47所示，当阶跃输入幅值 时，用sp4_1.m求取输出的响应。 解：用sp4_1.m求解过程如下： 在MATLAB语言环境下，输入以下命令语句 a=[0.016 0.864 3.27 3.42 1]; b=[30 25]; X0=[0 0 0 0]; %系统状态向量初值为零 V=2; %反馈系数 n=4; T0=0;Tf=10; h=0.01;R=20 ; %仿真步长h=0.01，阶跃输入幅值 sp4_1 %调用sp4_1.m函数 plot(t,y) 运行结果为： 附：sp4_1.m函数为 b=b/a(1);a=a/a(1);A=a(2:n+1); A=[rot90(rot90(eye(n-1,n)));-fliplr(A)]; B=[zeros(1,n-1),1]; m1=length(b); C=[fliplr(b),zeros(1,n-m1)]; Ab=A-B*C*V; X=X0; y=0;t=T0; N=round((Tf-T0)/h); for i=1:N K1=Ab*X+B*R; K2=Ab*(X+h*K1/2)+B*R; K3=Ab*(X+h*K2/2)+B*R; K4=Ab*(X+h*K3)+B*R; X=X+h*(K1+2*K2+2*K3+K4)/6; y=[y,C*X]; t=[t,t(i)+h]; end 4-4系统结构图如图4-48，写出该系统的联结矩阵和，并写出联结矩阵非零元素阵。 解：根据图4-48中,拓扑连结关系，可写出每个环节输入受哪些环节输出的影响， 现列如入下: 把环节之间的关系和环节与参考输入的关系分别用矩阵表示出来， 即=，=， 4-6若系统为图4-5b 双输入-双输出结构，试写出该系统的联接矩阵，，说明应注意什么？ 解：根据图4-5b中,拓扑连结关系，可列写如下关系式: 转换成矩阵形式为 所以联接矩阵=，= 此时应注意输入联接矩阵变为型。 4-8求图4-49非线性系统的输出响应y(t),并与无非线性环节情况进行比较。 解：（1）不考虑非线性环节影响时，求解过程如下： 先将环节编号标入图中。 2) 在MATLAB命令窗口下，按编号依次将环节参数输入P阵； P=[0.1 1 0.5 1;0 1 20 0;2 1 1 0;10 1 1 0]; 3) 按各环节相对位置和联接关系，有联接矩阵如下： ， ，所以非零元素矩阵 WIJ=[1 0 1;1 4 -1;2 1 1;3 2 1;4 3 1] ; 4）由于不考虑非线性影响，则非线性标志向量和参数向量均应赋零值； Z=[0 0 0 0];S=[0 0 0 0]; 5）输入运行参数：开环截至频率约为1，故计算步长h取经验公式值，即 ，取h=0.01；每0.25秒输出一点。故取=25。 h=0.01; L1=25; n=4; T0=0 Tf=20; nout=4; Y0=10; sp4_4; plot(t,y,r) hold on 运行结果如图中红色实线所示。 (2)考虑非线性环节N影响时，只需将非线性标志向量Z和参数向量S的相应分量正确输入即可。 在MATLAB命令窗口中输入下列语句： Z=[4 0 0 0];S=[5 0 0 0]; %第一个线性环节后有饱和非线性，参数值为5。 sp4_4; plot(t,y,--) 运行结果如图中蓝色虚线所示。 从图中可以清楚的地看出，饱和非线性环节对线性系统输出响应的影响。 附：sp4_4函数为: A=P(:,1);B=P(:,2); C=P(:,3);D=P(:,4); m=length(WIJ(:,1)); W0=zeros(n,1);W=zeros(n,n); for k=1:m if (WIJ(k,2)==0); W0(WIJ(k,1))=WIJ(k,3); else W(WIJ(k,1),WIJ(k,2))=WIJ(k,3); end; end; for i=1:n if(A(i)==0); FI(i)=1; FIM(i)=h*C(i)/B(i); FIJ(i)=h*h*(C(i)/B(i))/2; FIC(i)=1;FID(i)=0;