控制系统数字仿真与CAD 第3版 教学课件 作者 张晓华 主编 Pendubot的基于能量的非线性控制.PDFVIP

第 22 卷第 6 期 机器人　ROBO T V o l. 22,N o. 6 2000 年 11 月 　N ov. , 2000 文章编号: (2000) Pendubot 的基于能量的非线性控制 傅雪冬　裴海龙　吴国钊 (华南理工大学自动控制工程系　广州　510640) 摘　要: 本文将以二连杆欠驱动机器人 Pendubo t 的非线性控制为例, 在基于能量的基础上提出 两种控制器的设计方法将系统上摆至竖立位置, 并利用一种改进的LQ R 控制器使之平衡稳定. 关键词: 欠驱动系统; 上摆控制; 平衡控制 中图分类号: 　T P24　　　　文献标识码: 　B 1　引言 [ 1 ] 欠驱动系统 是一类所含调节器数目少于系统自由度的非线性系统. 欠驱动系统的例子 有诸如本身存在运动约束的空间机器人、水下机器人、移动机器人、倒摆机器人和柔性关节机 器人. Pendubo t [ 2 ] 是一种两关节的平面欠驱动机器手, 主要应用在非线性控制研究和非线性动 ( ) ( ) 力学、控制系统设计、机器人技术的教学中. 它只在肩部关节 link 1 处有一个驱动器 电机 , ( ) ( ) 而在肘部关节 link2 处则没有 见图 1 , link2 可以绕 link 1 自由转动. 控制的目标是将系统从 它平稳的下垂位置, 通过肩部的电机力矩驱动及依赖系统本身的非线性高度耦合摆动至垂直 竖立的位置并使之最终稳定. 本文将在基于能量的基础上结合L ypunov 函数和部分反馈线性化分别设计一种上摆控 制器将系统摆至垂直竖立位置邻域附近, 再切换到一种改进的LQ R 控制器, 使系统最终平衡 和稳定. 2　Pendubot 系统动力学 的系统参数如图 1: 、 是连 Pendubo t m 1 m 2 杆质量, q 1 是连杆 1 和水平面的夹角, q2 是连 杆 2 和连杆 1 的夹角, 、 是连杆长, 、 是 l1 l2 lc 1 lc2 连杆的质心距, 、 是连杆质心的转动惯量. I 1 I 2 引入以下 5 个参数表达式 = m l2 + m l2 + I 1 1 c 1 2 1 1 = m l2 + I 2 2 c2 2 = m l l ( 1) 3 2 1 c2 = m l + m l 4 1 c 1 2 1 图 1　Pendubo t 系统 = m l 5 2 c2