材料热力学（硕士）　全套课件.PPTVIP

回到化学位与摩尔自由能的关系式， 求得新的热力学模型下的化学位的表达式 摩尔自由能表达式 可写成 代入上式即可得到一种非正规溶体的化学位表达式 利用活度计算相互作用能 ? 与 I 的关系为 ? ~ 截距： 11.72kJ?mol-1 斜率： -5.44kJ?mol-1 利用活度计算相互作用能 关系图 ? 第五章：相平衡 Phase equilibrium 热力学 本章以相平衡热力学理论为基础， 分析材料科学中的一些基本问题， 以掌握运用热力学分析材料平衡相成分 以及平衡组织的基本方法。 研究对象：二组元材料 二组元材料的热力学理论是 材料热力学最基本的内容。 目标: 第五章：相平衡 Phase equilibrium 热力学 ? 两相平衡 ? 相图的建立 ? 固-液两相平衡 ? 溶解度曲线 ? 固溶体间的两相平衡 ? 相稳定化参数 等温等压下 对于二元系， 对于?和?两相组成的合金系， 则： 组元A在?和?相中的摩尔数和为常数： Constant 5.1 两相平衡 — 相平衡的化学位判据 1 dG ??i dni dGT,P ?AdnA + ?BdnB dG dG? + dG? 两相处于平衡状态时，dGT,P 0 相平衡的热力学条件： 相变化或其他变化自发进行的方向是 总的化学位减小的方向，多相平衡的热力学条件是每个组元在各相中的化学位相等。 5.1 两相平衡 —相平衡的化学位判据 1 化学位的图解确定 切线在两纵轴上截距即为偏摩尔量， 所有偏摩尔量中偏摩尔吉布斯自由能Gi 为化学位。因此某一相的Gm ~ xB 曲线 作切线在二纵轴上的截距即为两个组元 在这一相中的化学位 5.1 两相平衡 — 化学位的图解确定 2 A B a P Q G ? ? ? ? b ? ? xB 5.1 两相平衡 — 相平衡的公切线法则 3 两相平衡的化学位相等条件 ? 公切线法则 common tangent law 对?、?两相自由能曲线 作公切线—PQ线 切点成分满足 同一组元在两相中 化学位相等 —— 此为两相平衡的条件 ◆ 切点成分：给定T下的 的两平衡相成分 ◆ 成分位于公切点之外： 合金处于单相 ◆ 成分位于公切点之间 的合金：处于多相平衡， 因为此时根据混合相 规则，其自由能最低 公切线法则： 5.1 两相平衡 — 相平衡的公切线法则 3 A B G E xB F ? ? ? ? G0 G1 ◆ 公切线确定偏聚 固溶体分解为二相 ◆ 二相平衡成分： 切点E、F 对应 组成 和 反映的信息如下： 公切线确定偏聚固溶体的分解 以合金 分解前为G0， 分解后降为G1 为例： 5.1 两相平衡 — 相平衡的公切线法则 3 偏摩尔量的 数学表达式： 全微分，得 def 4.4.1 偏摩尔量 Partial Molar Quantities 恒温、恒压下： 或 Xi，ni 均为变量，为此按混合物原有 组成的比例同时微量地加入组分 i、j…，则Xi ，Xj…均为定值，则： 或 称集合公式 4.4.1 偏摩尔量 Partial Molar Quantities X ?i Xi ni Xm ?i Xi xi dX ?i Xidni dXm ?i Xidxi 对集合公式进行全微分： 已知： 或 ? 称Gibbs—Duhem方程 4.4.1 偏摩尔量 Partial Molar Quantities dX ?i nidXi + ?i Xidni dX ?i Xidni ?i nidXi 0 ?i xidXi 0 以偏摩尔体积的确定为例： A、B两组元构成的1 mol实际溶液， 其摩尔体积与组成关系为 作图，通过某一组成点画切线， 即可知对应于这一组成的两个 组元的偏摩尔量。 4.4.2 偏摩尔量的图解确定 1 Vm xAVA + xBVB Vm ~ xB Vm~ xB变化图 组成为f的溶液，通过b点画一切线，则: 根据三角形相似定理 又 VB d e f V A B xB b a VA c ? ? 4.4.2 偏摩尔量的图解确定 2 两式相比较 ? 切线在两纵轴上 截距即为偏摩尔量 推广到任何偏摩尔量 Vm~ xB变化图 VB d e f V A B xB b a VA c ? ? 4.4.2 偏摩尔量的图解确定 3 Vm VAxA + VBxB 在各偏摩尔量中，Gi 应用最广泛 另称为组分i 的化学位 符号：? i 定义式： def 偏摩尔吉布斯自由能：Gi 组分i 的 偏摩尔内能：Ui 偏摩尔焓：Hi ??? 4.4.3 化学位 Chemical Potential