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高一年级期末测试题 选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。 1．sin690°＋tn765°＝A．－ B．1 C． D． 分所成的比为，则下列结论正确的是 ( )。A.点分的比为 B.点分的比为C.点分的比为 D.点分的比为 3、把一个函数的图象按平移后得到的图象的解析式为，则原来函数的解析式为 A、 B、 C、+2 D、+2 4．已知x1，x2是方程的两个实根，且，则 = （ ） A． B． C． D． 5．在△ABC中，B＝45°，＝2，＝，则A＝A．60° B．75° C．15°或75° D．75°或105° 的夹角为钝角.命题q：则p是q的 （ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充要条件 D．既不充分与不必要条件 7．如图，已知梯形ABCD中，AB∥CD且AB＝2CD，M、N分别是CDB的中点，设，，以为基底表示的是A． B．－C． D 8、在△ABC中，，则△ABC一定是 直角三角形者说B、等腰三角形 C、等腰或直角三角形 D、等腰直角三角形 9、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标缩小为原来的（纵坐标不变），则所得图象的解析为 A、 B、 C、 D、 10、已知P是△ABC所在平面内一点，，则 A、P在△ABC内部 B、P在△ABC外部 C、P是AC边上的一个三等分点 D、P在直线AB上 11．使为奇函数，且在区间上是减函数的的一个值是 A．　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 12．若cos（α－β）＝，cos2α＝－，并且α∈（0，），β∈（－，0），则α＋β等于 　A．　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　D． 二、填空题：(每小题4分，4个小题共计16分) 13．已知向量。如果A、B、C三点共线，则实数k= 。 14．已知向量＝（2，x），＝（3，4），且向量与夹锐角，则x的取值范围是__，若对任意都有成立，则的最小值为 16．甲船在岛B的正南A处，AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行，同时，乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们的航行时间为 小时． 高一数学试卷答题卷 一．选择题答题卡： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 二．填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请将答案填在题后的横线上。 13 。 14 。 15 。 16 。 三、解答题：（本大题共6小题，74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。. （I）求sinx－cosx的值； （Ⅱ）求的值. 18、已知i,j分别是x轴、y轴正方向上的单位向量，设 =i-3j， =i＋j (1)若(,求的值. (2)当时，求的夹角的余弦值. (3)是否存在实数，使？若存在，求出的值；若不存在，说明理由. 19、. （本大题满分12分）知向量，，． 求的值；若，，且，求的值． 如图：在一座山上要打一个涵洞，在山周围取四个点A、B、C、D，使AB⊥BC，又测得∠DAB = 120°，DA = 3km，DC = 7km， BC = km 求：涵洞DB的长. 参考答案 一．选择题答题卡： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D A A C B B C B C C B 填空题： 13． 14. ＞且 15．2 16． 解答题： 17.解： （1） 由已知有， ………….（6分） (2)原式= = == ………… (12分) 18. 解、由已知得， (1) …………4分 (2)m=3时， …………4分 (3)假设存在m,使，则(m+1)(m-1)-(-3)×1=0 m2+2=0,无实数解 所以不存在m,使…………4分 19 解（Ⅰ） . …………1分 ,