高一年级数学科试卷.docVIP

2011-2012学年度(上)四校协作体期中考试 高一年级数学试卷 考试时间：120分钟 考试分数：150分 试卷说明：试卷共两部分：第一部分：选择题型（1－12题　60分）第二部分：非选择题型（13－22题　90分） 第Ⅰ卷(选择题　共60分) 一、选择题（每小题5分，共60分，选项中只有一个正确的答案，将答案涂在答题卡上） （1）在全集U中，集合，则在右图中阴影区域表示的集合是（ ） A． B． C． D． （2）在下面的四个选项中,( )不是函数的单调减区间. A. B. C. D. （3）一个偶函数定义在上,它在上的图象如右图,下列说法正确的是( ) A.这个函数仅有一个单调增区间 B.这个函数有两个单调减区间 C.这个函数在其定义域内有最大值是7 D.这个函数在其定义域内有最小值是 -7 （4）所有的幂函数图象都经过一个点,这个点的坐标是( ) A. B. C. D. （5）函数的定义域为，则的定义域为（ ） A. B. C. D. （6）三个数，，的大小关系为( ) A. B. C. D. （7）用“二分法”求函数的一个正数零点，其参考数据如下： 那么方程的一个近似根（精确到0.1）为（ ） A.1.2 B.1.3 C.1.4 D.1.5 （8）在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点，若某函数的图象恰好经过个格点，则称该函数为阶格点函数.给出下列函数： ①； ②；③；④； ⑤；⑥. 则其中为一阶格点函数的是（ ） A. ①④⑥ B. ②③ C. ③⑤ D. ②⑤ （9）已知 ()，若，则，与在同一坐标系内的大致图形是( ) A. B. C. D. （10）据报道，青海湖水在最近50年内减少了10%.如果按此规律，设2011年的湖水量为m,从2011年起，过x年后湖水量y与x的函数关系为 ( ) A. B. C. D. （11）已知函数.构造函数，定义如下：当时，；当时，.那么（ ） A．有最大值3，最小值-1 B．有最大值3，无最小值 C．有最大值，无最小值 D．有最大值，最小值 （12）当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 第Ⅰ卷(非选择题　共90分) 二、填空题（每小题5分，共20分，将你的答案写在答题纸相应的横线上） （13）化简的值为 . （14）已知集合，集合.若令，那么从到的映射有 个. （15）设函数，则的值为 . （16）函数的单调递增区间为 . 三、解答题（共70分，其中第17题10分，其余各题各12分） （17）记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合． （Ⅰ）求和； （Ⅱ）若，求实数的取值范围． （18）已知函数对任意实数恒有且当＞0， （Ⅰ）判断的奇偶性，并证明之； （Ⅱ）判断的单调性，并证明之. （19）已知函数（）的最小值为． （Ⅰ）求的表达式； （Ⅱ）当时，求的值域． （20）已知函数 （Ⅰ）求的定义域； （Ⅱ） 讨论的单调性； （Ⅲ） 解不等式. （21）通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间一段时间，学生保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生注意力越集中），经实验分析得知 （Ⅰ） 讲课开始多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？ （Ⅱ） 讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？ （Ⅲ）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲完这道题目？ （22）已知函数为偶函数. （I）求的值； （II）若方程有且只有一个根，求实数的取值范围. 高一年级数学试卷　第 2 页 共 2 页 C -2 ※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※