高一上学期期中考试数学试卷及答案(三).docVIP

高一上学期期中考试 数 学 试 卷 全卷满分150分。考试用时150分钟。 第Ⅰ卷(选择题　共50分) 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设全集，，，则=( ) A．{2} B．{1，2，3} C．{1，3} D．{0，1，2，3，4}A={}, B={}, 下列各图中能表示从集合A到集合B的映射的是( ) 3. 函数的定义域为( ) A．R B． C． D. 4. 已知是一次函数，，则( ) A. B. C. D. 5. 若,则的大小关系为( ) A． B． C． D. 6. 函数在区间(-∞,4)上递减,则的取值范围是( ) A. B. C.(-∞,5) D. 7. 函数的零点是( ) A. B. C.3 D. 8. 若等于( ) A. B. C. D. 9. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”，请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是（ ） A． B． C． D. 10. 已知是偶函数，当时，，且当时， 恒成立，则 的最小值是( ) A． B． C．1 D． 第Ⅱ卷(非选择题　共100分) 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分25分） 11. 若，则________________. 12. 函数，其中，则该函数的值域为 . 13. 函数的单调递减区间是 . 14. 函数的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则．； （2）． 17.（本题满分12分）[来源:学科网] 设全集，集合． （1）求； （2）若集合，满足，求实数的取值范围． 18.（本题满分12分）二次函数的最小值为1，且. (1)求的解析式； (2)若在区间上不单调，求的取值范围． 19.（本题满分12分） 已知函数.试判断此函数在上的单调性并求函数在上的最大值和最小值. 20.（本题满分13分）一片森林原来面积为，计划每年砍伐一些树，且每年砍伐面积的百分比相等，当砍伐到面积的一半时，所用时间是10年。为保护生态环境，森林面积至少要保留原来面积的。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的． （1）求每年砍伐面积的百分比（用式子表示）； （2）到今年为止，该森林已砍伐了多少年？ （3）今后最多还能砍伐多少年？ 21.（本题满分14分）已知函数的定义域为R，对任意，均有，且对任意都有． （1）试证明：函数在R上是单调函数； （2）判断的奇偶性，并证明； （3）解不等式； （4）试求函数在上的值域． [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] 高一年级数学答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） B D D C B B A A D C 二、填空题：(本大题共5小题，每小题5分，共25分) 11． 12． 13． 14． 15．546.6元 三、解答题： 16．解:(1)原式= ………………… 3分 ==101 ………………… 6分 （2）解：原式= ………………… 9分 = ………………… 12分 17．解：（1） ………………… 2分 ………………… 4分 ………………… 6分 (2) ………………… 8分 ………………… 10分 ………………… 12分 18.解:(1)∵为二次函数且， ∴对称轴为x＝1. 又∵最小值