高一年级数学学科期中测试试卷.docVIP

仙村中学2011年上学期高一年级数学期中测试试卷 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．．已知集合A＝{0,1,2,3,4,5}，B＝{1,3,6,9}，则A∩B等于(　　) A．{0,1,2,6,8}　B．{3,7,8}C．{1,3} D．{1,3,6,7,8} ( ) A. ( 2, 3 ) B. [-1,5] C. (-1,5) D. (-1,5) 3．函数的定义域是（ ） 4．函数f（x）=，则（ ） A. B.0 C.1 D.2 5. 当时,在同一坐标系中,函数的图象是（ ） A. B. C. D. 6．设a,b的大小关系是（ ） A．ab0 B．b0a C．0ab D．0ba 7．函数 , [0,3]的值域为（ ） A．B．C．D．在以下哪个区间内一定有零点 A． B． C． D． 9、若函数为偶函数，则a =（ ） A． B． C． D． 10. 函数在区间上是减少的，那么实数的 取值范围是 （ ） A B C D 二、填空题:本大题共4小题每题5分，共20分 11．，A是U的子集，且，则集合A=_________ 12．函数的定义域为．的反函数是 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15.（本小题满分12分）．，． 求 求 16. （本小题满分12分）求函数的最大值和最小值。 17.（本小题满分14分）已知幂函数的图象经过点（2，4）。 (1) 求该函数的解析式； （2） 判定该函数的奇偶性，并用定义证明。 18. （本小题满分14分）已知奇函数是定义在上的奇函数，当， （1）画出求出图象； （2）求出的解析式2. 19. （本小题满分14分）商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元现在这种羊毛衫的成本价是100元/ 件，商场以高于成本价的相同价格（标价）出售. 问： （Ⅰ）商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？ （Ⅱ）通常情况下，获取最大利润只是一种“理想结果”，如果商场要获得最大利润的75%，那么羊毛衫的标价为每件多少元？ 在区间上有零点，求实数的取值范围． 仙村中学2011年上学期高一年级数学期中测试答卷 一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题 11. 12. 13. 14. 三、解答题 15．（本小题满分12分） 16．（本小题满分12分） 17. （本小题满分14分） 18. （本小题满分14分） 19. （本小题满分14分） 20. （本小题满分14分） 15. （1），或 （2） 或， 或或… 16. 解：任取，且，则 由于， 所以， 因此函数在上是减函数 因此，，函数取得最大值为4 ，函数取得最小值为3 17.解：（1）设-------------------------------------------------------------------2分 ∵的图像过点（2，4 ） ∴---------------------------------6分 ∴幂函数y =x 2为所求。------------------------------7分 （2）y =x 2的定义域为R----------------------------9分 ∵f(-x)=(-x)2=x2= f(x)----------------------------------------------------11分 ∴y =x 2为偶函数。---------------------------