高一年级数学综合测试题.docVIP

高一数学期末模拟测试 出题人：祝大冉 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．若集合，则=（ ） A．R B． C． D． 2．已知且，则（ ） A． B． C． D． 3．从1250个编号中要抽取50个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为（ ） A．1250 B．50 C．25 D．26 4．如图，、、分别是240°角的正弦线、 余弦线、正切线，则其数量一定有（ ） A． B． C． D． 5．已知函数为奇函数， 则的一个取值是（ ） A．0 B． C． D． 6．阅读右边的语句，则语句的输出为s= （ ） A．25 B．7 C．13 D．17 7．x是，，…，的平均数，a是，，…，的平均数，b是，，…，的平均数，则下列各式正确的是（　　） Ａ．． Ｄ．8．某校毕业生毕业后有回家待业，上大学和补习三种方式，现取一个样本调查如图所示。若该校每个学生上大学的概率为，则每个学生补习的概率为（ ） A． B． C D． 9． （A）（1）与（2） （B）（3）与（4） （C）（2）与（3） （D）（2）与（4） 10．函数的图像与直线有切仅有两个不同交点，则k的取值范围是（ ） A．（-1，3） B． C． D． 11.若对任意实数a，函数(k∈Ｎ)在区间［a，a＋3］上的值出现不少于4次且不多于8次，则k的值是( ) A.2或3 B.4 C.3或4 D.2 12．如右图所示，两射线与交于，则下列选项中哪些向量的终点落在阴暗区域内 （ ） ① ② ③ ④ ⑤ A．①② B．①②④ C．①②③④ D．③⑤ 第二卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。请把答案填在题中横线上 13． 。 14．若函数 ，又，=0 ，且的最小值等于，则正数的值为 。 气温（°C） 18 13 10 -1 用电量（度） 24 34 28 64 15．某单位为了了解用电量y度与气温之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表： 由表中数据得线性回归方程中，，预测当气温为时，用电量的度数约为 。 16．设D、P为ABC内的两点，且满足，则= 。 三、解答题：本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满份12分）已知和是关于的一元二次方程的两个跟，其中 （1）求的值及方程的两个跟： （2）求的值。 18．（本小题满分12分）为了让学生更多的了解“数学史”知识，某中学举办了一次“追寻先哲的足迹，倾听数学的声音”的数学史知识竞赛活动，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计。请你根据频率分布表，解答下列问题： 序号 （i） 分组 （分数） 组中值 （G） 频数 （人数） 频率 （F） 1 [60，70 65 ① 0.16 2 [70，80 75 22 ② 3 [80，90 85 14 0．28 4 [90，100 95 ③ ④ 合计 50 1 填充频率分布表中的空格（在解答中直接写出对应空格序号的答案）： 为鼓励更多的学生了解“数学史”知识，成绩不低于８０分的学生能获奖，那么可以估计在参加的８００名学生中大概有多少同学获奖？ 在上述统计数据的分析中有一项计算见算法流程图，求输出Ｓ的值。 19．（本小题满分12分）已知向量 求在上的单调增区间； 若，求 的值 20．（本小题满分12分）一个均匀的正四面体，四个面上分别标有数字1、2、3、4，现将四面体随机地抛掷两次。 （1）若记每个四面体朝下得面上的数字分别为，，求点恰好在直线上的概率； （2）若记每个四面体能看到的三个面上的数字之和分别为、 求的概率。 21．已知非零向量满足，且． (1)求； (2)当时，求向量与的夹角 ??的值．(本大题满分1分)  (1)写出函数的单调递减区间； (2)设，f (x)的最小值是－2，最大值是，求实数a、b的 68 三解答题 17 ：k=2 21、解：(1)因为，即， 所以2＝|a|2－＝，故． (2)因为?＝＝，故 ?＝??． (1)解： 4