高一上学期期中考试数学试卷及答案(二).docVIP

高一上学期期中考试 数 学 试 卷 全卷满分150分。考试用时150分钟。 一、选择题（每小题5分，共50分） 1、已知集合，则（ ）。 　A、 B、或 C、或} D、 2、已知均为非零实数，集合，则集合的元素的个数为（ ）。 A、2 B、3 C、4 D、5 3、已知全集为，集合如图所示，则图 中阴影部分可以表示为（ ）。 A、 B、 C、 D、 4、已知函数的定义域和值域分别为和 ，则函数的定义域和值域分别为（ ）。 A、和 B、和 C、和 D、和 5、下列关于四个数：的大小的结论，正确的是（ ）。 A、 B、 C、 D、 6、如图，函数、、的图象和直线将 平面直角坐标系的第一象限分成八个部分：①②③④⑤⑥⑦⑧。 则函数的图象经过的部分是（ ）。 A、④⑦ B、④⑧ C、③⑦ D、③⑧ 7、为了得到函数的图象，只需把函数 的图象上所有点（ ）。 A、向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B、向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C、向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D、向右平移1个单位，再向下平移2个单位 8、如果点同时位于函数及其反函数的图象上，则的值分别为（ ）。 A、 B、 C、 D、 9、已知函数，若，则实数的取值范围为（ ）。 A、 B、 C、 D、 10、已知函数，则下列关于函数的说法正确的是（ ）。 A、为奇函数且在上为增函数 B、为偶函数且在上为增函数 C、为奇函数且在上为减函数 D、为偶函数且在上为减函数 二、填空题（每小题5分，共25分） 11、已知，则化简的结果为 。 12、已知函数和定义如下表： 21世纪教育网 1 2 3 4 4 3 2 1 3 1 2 4 则不等式≥解的集合为 。 13、已知函数的单调减区间为 。 14、函数的最小值为 。 15、已知勾函数在和内均为增函数，在和 内均为减函数。若勾函数在整数集合内为增函数，则实数的取值范围为 。 三、解答题（共75分）。 16、（本题12分）已知全集，， （1）求但； （2）求。 17、（6分）（1）计算：； （6分）（2）设，求的值。 18、（本题12分）已知二次函数满足和对任意实数都成立。 （1）求函数的解析式； （2）当时，求的值域。 19、 （12分）已知表示实数中的较小者。函数。21世纪教育网 （1）求的解析式； （2）作出函数的图象（要求作出主要的一些关键点）并求其值域。 20、（12分）某厂每月生产一种投影仪的固定成本为万元，但每生产100台，需要加可变成本（即另增加投入）万元，市场对此产品的年需求量为500台，销售的收入函数为（万元），其中是产品售出的数量（单位：百台）。 （1）求月销售利润（万元）关于月产量(百台)的函数解析式； （2）当月产量为多少时，销售利润可达到最大？最大利润为多少？ 21、（14分）已知是定义在上的奇函数，且。若对任意都有。 （1）判断函数的单调性，并简要说明理由；21世纪教育网 （2）若，求实数的取值范围； （3）若不等式≤对所有和都恒成立，求实数的取值范围。 高一数学参考答案 一、选择题（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A A C A B C A C A 二、填空题（每小题5分，共25分） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（共75分）。 17、解：（1）原式= = =………………………………………4分 = =1………………………………………………………………6分 （2）∵， ∴……………………………………8分 ∴……………………………………10分 ∴=……………12分21世纪教育网………………………8分 又∵当时，，…………………………………………9分 ∴， ∴………………………………………………………………11分 即当时，求的值域为。……………………12分 19、解：（1）由得，……………………………