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第八章 回转件的平衡 §8-1 机械的平衡 一.机械平衡的目的 例：曲柄连杆机构 平动刚体：F惯=Mac， 定轴转动刚体：M0惯=J0ε， 平面运动刚体： F惯=Mac， Mc惯=Jcε， 构件都产生惯性力（偶），其将在运动中引起附加动压力。 当n↑时，n2 ↑↑，惯性力↑↑ ，动压力↑↑。 例：电动机转子m=6.8kg，G的重心S偏移 e=0.2mm，n=900r/min， ⒈自重引起静压力 G=mg=6.8×9.8=66.64N RA=RB=33.32N ⒉惯性力引起动压力 ω=常数=πn/30，ε=0，MS惯=0， Fi=man=me ω2=12.08N；RA=RB=6.04N 但：当n=9000r/min时，RA=RB=604N＃ 惯性力的危害 ↑运动副摩擦—↓n—↑磨损，↓η ↑构件内应力—影响构件强度 —影响工作质量 各构件Fi大小、—疲劳破坏 方向周期变化 —噪声 —公振→破坏 机械平衡的目的 —设法将构件的惯性力加以消除或减少， 改善机械的工作性能和延长使用寿命。 二.机械平衡问题的类型 ㈠回转构件 回转构件上质量分布不均，产生 惯性力，加或减去平衡重量 ——平衡力系。 ㈡往复构件：这类构件不平衡，因： 回转构件曲柄1产Fi1，往复构件活塞3产Fi3 ， 平面运动构件连杆2产Fi2和Mi2。平衡方法使： 总惯性力F=m总as=0， ∵ m总≠0，使as =0， 重心作匀速直线或不动。 总惯性力F=m总as=0， ∵ m总≠0，使as =0，重心作匀速直线或不动。 但，连杆重心S2是一条封闭曲线，不可能作 匀速直线或不动，即as ≠ 0，不能在一个构件内部加以平衡。平衡方法： ∴对往复机构对整个构件进行讨论。二类型； ㈠回转件的平衡—绕固定轴回转构件， 只讨论⒈刚性回转件的平衡—n较低，惯性 力较小，把回转件看作刚体，不考虑变形等。 ⒉挠性回转件的平衡 高速，惯性力大，变形大。 ㈡机架上的平衡。 三.回转件平衡的方法 ㈠向量图解法（图8-1） ㈡实验法：应用： ⒈绕几何对称轴 的 回转件，如转子、齿轮、 叶轮等，这种偏心和不平 衡，设计时无法先估计， 要通过实验法解决平衡。 ⒉绕非几何对称轴 的 回转件，如曲轴、凸轮轴，例：双缸，可用 向量图解法定平衡质量，加工后，可能不平衡，用实验法校正。 §8-2 刚性回转件的平衡 一.质量分布在同一回转面内 （近似认为）—静平衡 ㈠结构：b很小，（D/b≥5） ㈡特点：回转件具有质量m1、m2、m3、…… mi，总质量m，质心S。 ⒈由于质心S不在回转轴上，→不平衡， S在最下方时，静止， ∵静止时可显示不平衡，∴称为静不平衡。 解决这类问题的方法叫静平衡(单面平衡) 。 ⒉等速 时， 各偏心质量产生 离心惯性力F1、 F2、F3、 … Fi， →不平衡的平面 汇交力系， 因∑Fi≠0 ㈢平衡方法 加一平衡质量mb，产生 Fb与原惯性力系相平衡， 即：离心力的向量和=0 F=Fb+∑Fi=0， F—总离心力。 Fb=mb·ab； ab =rbω2， Fi=mi·ai； ai =riω2， mb rbω2 + ∑miriω2 =0 mb rb+ ∑miri=0 （8-2）；“质量·向径”—质径积；说明：质径积的向量和=0。 例图8-1；mbrb+m1r1+m2r2+m3r3=0 定→mb，应使rb↑→mb↓。 ㈣回转件静平衡的条件 离心力的向量和=0，或质径积的向量和=0。 单面平衡—在回转面上适当加（或减）一个平衡质量得平衡。 ㈤解题步骤 ⒈定各偏心质量mi的位置和大小， ⒉按平衡条件列出质径积的向量方程， ⒊选比例尺uW，用向量图解法，求出平衡质径积mbrb， ⒋定rb大小，定mb，定方向，从图中量取。 ㈥说明 ⒈图形比例，取质径积比 例尺uW=（kgm/mm）， 作向量 W1、W2、W3 分别代m1r1、m2r2、m3r3。 Wb+W1+W2+W3=0，封闭向量Wb代表mbrb， mbrb = uW · Wb（kg·m） ⒉将rb选大，使mb小些， ⒊如在回转面上不允许安装mb，另选两个平衡校正面T，T，安装mb、mb(例图8-2) 。 mb、mb—T，T内安装的平衡质量， rb、rb—平衡质 量mb、mb质心 的向径， Fb、Fb、Fb—分 别是mb、mb、mb 回转时的离心力， Fb + Fb = Fb， Fb L = FbL mbrb+mbrb=mb rb mb rbL=mbrb L mbrb=（L/ L）