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圆钢丝圆柱螺旋弹簧设计计算例题 第二节 例题 圆钢丝圆柱螺旋压缩弹簧设计计算例题 例1： 设计一结构型式为YＩ的阀门弹簧，要求弹簧外径D2≤34.8mm, 阀门关闭时 H1=43mm，负荷F1=270N，阀门全开时，H2=32mm，负荷F2=540N，最高工作频率25Hz， 循环次数N＞107次。 一、题解分析 大家知道，合理设计弹簧的条件是 — 弹簧所承受的最大工作应力不超过弹簧材料在相应工作状态下的许用应力即： . . . . . . （1） 本例给出了的就是上式中的最大工作负荷，根据所给出弹簧外径范围可以拟定出具体弹簧外径值，显然在上式中K、D均与钢丝直径d是?有。 1.2 选取弹簧许用切应力： 根据 在图1中查获γ=0.5与107线交点的纵坐标大致为0.41即许用切应力为： . . . . . . (1-1) 1.3 设定弹簧外径D2，计算弹簧中径D、旋绕比C及应力曲度系数K： (1) 根据本例给定的外径D2≤34.8mm，考虑公差的影响，这里取：D2=34.5mm (2) 弹簧中径：D = D2 - d . . . . . . (1-2) (3) 旋绕比： (4) 应力曲度系数： . . . . . . (1-3) 将（1-1）、（1-2）及（1-3）式 代入（1）式化简得 . . . . . . (2) 显然，将D2 = 34.5mm；F2 = 540N；K = 0.41、a = 2064；b = -184代入（2）式化简后获得 一个只含有变量d的一元多次（含有对数）方程式即： 化简得: 通过初等数学是无法求解的，可用高等数学有关知识或计算机求解得：mm 方法二：假设法 根据F2 初步假设材料直径为d = 4mm。由附录F查得材料抗拉强度Rm=1840 MPa 即[τ]= 1840×0.41=754.4 MPa D2≤34.8mm,考虑公差的影响，这里取外径D2=34.5mm，则：弹簧中径：D = 30.5mm 根据公式（9）计算弹簧旋绕比： 根据公式（7）计算曲度系数： 将K=1.194，代入公式（8）得： mm 取d=4.1mm。抗拉强度为1810 MPa。与原假设基本相符合。重新计算得D=30.4mm，C=7.4，K=1.20。 弹簧直径 弹簧中径：D=30.4 mm 弹簧外径：D2=D+d=30.4+4.1=34.5 mm 弹簧内径：D1=D-d=30.4-4.1=26.3 mm 弹簧所需刚度和圈数 弹簧所需刚度按公式（13）计算： N/mm 按公式（10）计算有效圈数： 圈 取n=4.0圈 取支承圈nz=2圈，则总圈数： n1=n+nz=4.0+2=6.0 圈 弹簧刚度、变形量和负荷校核 弹簧刚度按公式（4）计算得： N/mm 与所需刚度=24.55 N/mm基本相符。 同样按公式（4）计算阀门关闭时变形量： mm 按公式（4）计算阀门开启时变形量： mm 由公式（21）计算自由高度： =43+10.94=53.94 mm 或者 =32+21.89=53.89 mm 取H0=53.9mm, 阀门关闭时的工作变形量: =53.9-43=10.9 mm 由公式（4）计算阀门关闭负荷： N 阀门开启时的工作变形量: =539-32=21.9 mm 由公式（4）计算阀门开启时负荷： N 与要求值F1=270N和F2=540N接近，故符合要求。 自由高度、压并高度和压并变形量 自由高度：H0=53.9mm 压并高度： Hb=n1d=6.0×4.1=24.6 mm 压并变形量： =H0-Hb=53.9-24.6=29.3 mm 试验负荷和试验负荷下的高度和变形量 由表3计算最大试验切应力： τs=0.55Rm=0.5