八年级第二章小结与思考(第一课时)学案.docVIP

八年级第二章小结与思考（第一课时）学案 学习目标：1、回顾和整理本章所学的知识内容，使学生对本章内容有全面的了解. 2、感受数形结合的思想. 3、在学习生活中获得成功的体会，增加学生学习数学的兴趣. 学习过程： 一 梳理知识 请自主学习课本P44-P69的内容 1、勾股定理：在一个直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方. 2、勾股定理的应用：在一个直角三角形中，知道其中的任意两边都可以求第三边. ①c2＝a2＋b2；②a2＝c2－b2；③b2＝c2－a2. 3、直角三角形的识别（勾股定理的逆定理）：如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2 ＝c2，那么这个三角形是直角三角形.（这是判定一个三角形是直角三角形的又一种方法） 4、平方根的定义：一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根.也称二次方根，也就是说，如果x2＝a，那么x就叫做a的平方根. 5、平方根的性质：①一个正数有两个平方根，它们互为相反数；②0的平方根是0，记作；③负数没有平方根. 6、开平方的定义：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方. 7、算术平方根的定义：正数a有2个平方根，其中正数a的正的平方根，也叫做a的算术平方根.公式：()2＝a (a≥0)，＝a (a≥0) ， ＝－a(a≤0). 8、立方根的定义：一般地，如果一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也称为三次方根；也就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立方根，数a的立方根记作读作“三次根号a”. 9、开立方的定义：求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方和立方互为逆算. 10、立方根的性质：正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根0. 二、自主学习反馈 一 练习 得分 1、的平方根________，的立方根_______若一正数的平方根是与，则△ABC中，∠C=90°若a=5，b=12，则c=________. 9、在△ABC中,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列条件中，能判断△ABC为直角三角形的是 ( )A.a＋b＝c B. a：b：c＝3：4：5 C.a＝b＝2c D.∠A＝∠B＝∠C 八年级第二章小结与思考（第一课时）教案 教学目标1、会用勾股定理解决简单问题，会用勾股定理的逆定理判定直角三形. 2、理解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根.会用开平方及开立方运算求式子中的x的值. 教学重点与难点：建立本章知识结构和各知识简单应用. 教学过程 一、梳理知识 1、同学们，上节课后，我给大家布置了一项作业，让你们回去完成本章的知识结构图，现在我和大家一起来讨论一下，看看我们完成的情况. 2、分组讨论，选出每组较好的作品一件，并展示在黑板上.再次分组讨论选中作品的相同点和不同点，选出你们认为最适合自己的一件，并选代表发言，说明为什么. 3、对学生提出的看法进行分析总结，使知识结构图进一步完善. 二、精讲点拨 1．把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，，0，，，- ． 有理数集合：{ …}； 无理数集合：{ …}； 2. 9的算术平方根是_____，（-5）0的立方根是___，的平方根是_____． 3.请写出3个负的无理数：_________；请任意写出一组勾股数：________． 4.在棱长为5的正方体木箱中，想放入一根细长的直钢管，则这根钢管的最大长度可以是________． 5、算术平方根等于它本身的数有________，立方根等于本身的数有________. 6、若，则________，若，则________. 7、已知两边为3，4，则第三边长________. 8、如果和是一个数的平方根，则 9、三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为________. 三、矫正反馈 选择题 10、下列几组数中不能作为直角三角形三边长度的是（ ） A B C D 11、小强量得家里彩电荧屏的长为，宽为，则这台电视机尺寸是（ ） A 9英寸（） B 21英寸（） C 29英寸（） D 34英寸（） 12、的平方根是（ ） A B 36 C ±6 D 13.已知x，y都是实数，且y＝，试求xy的值． 14、若三角形三边长分别是6,8,10,则它最长边上的高为(　　) A.6 B.4.8 C.2.4 D. 8 四、迁移应用 14、已知如图所示，四边形ABCD中， 求四边形ABCD的面积. 五、课堂小结：交流本节课的学习知识. 六、布置作业，巩固知识.P 69-70 1、2、3、4、5 八