化工原理（上册） 教学课件 作者 钟理伍钦马四朋 主编 上册( 第1章) 流体流动－（连续性方程＋能量衡算） new.pptVIP

尚辅网 尚辅网 衡算范围：如图 基准面：0-0`平面 分析：每kg流体进入和离开衡 算范围所带进、带出的能量 内能：　U1、 U2 位能：　gZ1、 gZ2 动能：　 静压能： 热：　 外功： 根据能量守恒定律，得出连续稳态流动系统的总能量衡算方程式如下： 整理，变形： 由热力学第一定律知： 即： 对不可压缩流体，上式积分得： 稳态流动下不可压缩流体的机械能衡算式的讨论 2、令 式中各项除以g,得机械能衡算式的另一形式： 对理想流体∑Wf,1-2=0 ，在没有外功加入时，Ws=0，上式简化为下式： 理想流体柏努利(Bernoulli)方程式的物理意义 1、计算输送流体所需的功Ws或功率P； 2、计算流体流速、压强、所处位置高度； 3、分析机械能之间相互转化的规律等。 用泵将碱液池的碱液输送至吸收塔顶，经喷咀喷出，泵的进口管为108×4.5mm的钢管，流速为1.5m/s, 出口管为76×2.5mm，储液池碱液深度1.5m，池底至喷咀的垂直距离20m,流动阻力损失30J/kg，喷咀处表压0.3kgf/cm2，碱液密度ρ=1100kg/m3,泵的效率为65%。 求：泵的功率为多少kw? 求得：Ws=242.4J/kg 泵的功率为： 如图是生产中常见的利用设备位置的相对高差来输送流体。若已知高差，可求得流量或流速；反之，若要求达到某一流量或流速，可求应有多少的高差。 例：已知 z1 -z2 =6.2m ∑Wf1-2=58.8J/kg d为114×4mm 求：流量 qv (m3/h) 解得管内流速： 　 　　　　 所求流量为： V为比容。 * * 尚辅网 2 1 1′ 2 ′ G1 G2 假设：管道两截面之间无流体漏损。 流体在如图所示的管道中: 作连续稳定流动; 从截面1-1流入，从截面2-2流出；? 五、连续性方程 (equation of continuity)?? 尚辅网 G1＝G2 若流体不可压缩，ρ＝常数，则上式可简化为 Au＝常数 ? ρ1A1u1＝ρ2A2u2 此关系可推广到管道的任一截面，即 ρAu＝常数 上式称为连续性方程式。 流体流速与管道的截面积成反比。 尚辅网 式中d1及d2分别为管道上截面1和截面2处的管内径。不可压缩流体在管道中的流速与管道内径的平方成反比。 或 对于圆形管道，有 尚辅网 六、流动系统的机械能衡算式 1、流体流动的总能量衡算 尚辅网 每1kg流体进入和离开衡算范围所带进、带出的能量有： 尚辅网 尚辅网 即:对于连续稳态流动系统,输入该系统的总能量等于输出该系统的总能量。 尚辅网 热力学第一定律在稳定流动系统的表达式。 尚辅网 2、实际流体的机械能衡算式 其中： 尚辅网 此为稳态流体流动系统的机械能衡算式 整理得： 两式合并，有： 尚辅网 以上积分式均为不可压缩流体在稳态流动时的机械能衡算式。 尚辅网 1、表明了流体中各种形式的机械能之间相互转化的规律。 尚辅网 E为总机械能，单位J/kg，推出： 即:流动系统总机械能的增加量等于该系统接受外功与阻力所消耗的能量之差的值。 尚辅网 尚辅网 七、理想流体柏努利(Bernoulli)方程式 柏努利(Bernoulli)方程式 尚辅网 gz为单位质量流体所具有的位能； p/ρ为单位质量流体所具有的静压能； u2/2为单位质量流体所具有的动能。 尚辅网 1、理想流体在各截面上所具有的总机械能相等，三种能量可互为转换。 2、当流速为0时，有流体静力学方程 尚辅网 柏努利方程式的其他形式 将各项均除以重力加速度g，则得 z为位压头； p/ρg为静压头； u2/2g称为动压头（dynamic head）或速度压头(velocity head)。 z+p/ρg+u2/2g为总压头。 尚辅网 八、机械能衡算式及柏努利方程式的应用 尚辅网 应用举例 1、确定输送设备的功率 P 尚辅网 解：选定两截面如图1-1与2-2，以池底为基准面，在截面1-1与2-2之间列柏努利方程式 尚辅网 由连续性方程，得： 将已知条件代入方程： 尚辅网 尚辅网 2、确定管内流体流量（或流速） 尚辅网 解：以2-2截面的轴中心为基准，在1-1与2-2之间列柏努利方程式 尚辅网 尚辅网 (1)选取截面 连续流体； 两截面均应与流动方向相垂直。 用柏努利方程式解题时的注意事项： (2)确定基准面 基准面是用以衡量位能大小的基准。 强调：只要在连续稳定的范围内，任意两个截面均可选用。不过，为了计算方便，截面常取在输送系统的起点和终点的相应截面。 尚辅网 (3)压力 柏努利方程式中的压力p1与p2只能同时使