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分布分析工具 这是风险模拟®软件中的统计概率密度工具，在进行一系列的设定之后会十分的有用，可以 用来计算概率密度函数（PDF ），和离散数据的概率密度函数（PMF ），两者可以交替使用。 再给出了某个分布的参数，我们就可以决定某些事件 x 发生的概率水平。此外，累积的概 率密度函数（CDF ）也可以计算出来，它就是对发生事件x 的PDF 的加总。最后，逆累积 概率密度函数（ICDF ）被用来计算在给定概率发生水平时的x 值。 可以通过点击风险模拟 | 工具 | 分布分析。作为示例，图6.31 显示了二项分布（例如，一 个事件只有两种可能性水平，例如掷钱币，只有头像和背面两种可能性，这里的事件可以是 头像也可以是背面，事先定义好头像出现的可能性水平）。假设投掷钱币两次，设定头像出 现为成功，使用二项分布，试验次数为2 （投掷两次），概率水平=0.50 （成功的概率或者头 像出现的概率）。选择PDF，设定x 的范围，从0 到2 步长为1，（这意味着将0，1，2 作为 x 值），结果以图像和表格的形式输出，也包括理论的分布四矩。出现的结果可能是头像-头 像，背面-背面，头像-背面，背面-头像，因此头像不出现的概率为 25% ，一个头像出现的 概率为50%，两个头像出现的概率为25% 。 图 6.31 – 示例统计分析报告(2 次试验的二项分布) 同样地，我们可以得到投掷钱币的概率，以20 次为例，如图6.32 。结果同样以表格和图形 的形式输出。 图 6.32 –示例统计分析报告(20 次试验的二项分布) 图6.33 显示了二项分布以及如何计算CDF 的。CDF 就是对每个x 点对应的PDF 进行加总。 例如，在图6.32 ，我们看见对于试验0，1，2 对应的概率为0.000001，0.000019，和0.000181， 总和为0.000201，也就是x = 2 时的CDF 值，如图6.33 。PDF 计算了出现两次头像的概率， CDF 计算出不超过两次头像的概率（或者出现 0，1，2 次头像的概率）。相减之后（例如， 1-0.00021 得到0.999799 或者99.9799% ）提供了出现3 次或者超过3 次头像的概率。 图 6.33 使用分布分析工具，可以对一些高级的分布进行分析，例如gamma 分布，beta 分布，逆二 项分布，等其他一些包含在风险模拟®中的分布。下面是对于连续型概率分布在该工具应用 的示例，图6.34 显示了标准正态分布（均值为0，标准差为1 的正态分布），这里使用ICDF 发现对于累积的概率97.5% （CDF ）对应的x 值。即，单尾97.5%的CDF 等于双尾的95% 的置信区间（即2.5%概率水平在左尾，2.5% 的概率水平在右尾，中间或者置信域的水平为 95%，就等于单尾97.5%的区域）。结果类似于Z 值的 1.96。因此，使用分布分析工具，可 以得到标准的分布值，具体的和累积的概率值，十分地方便和简单。 图 6.3