概率论试卷及答案.docVIP

8（4分）、设X(N(1，4)，Y(N(0，16)，Z(N(4，9)，X,Y,Z相互独立，则E（2U-3)= ； D(4U一7)＝ 。（其中U＝4X十3Y—Z） 9（4分）、设是来自正态分布的样本，且已知，是样本均值，总体均值的置信度为的置信区间是 。 二、选择题：（每个4分，共12分） 1、某人射击时，中靶的概率为3/4，如果射击直到中靶为止，则射击次数为3的概率为 ． (A) ()2 (B)( )2× (C)( )2× (D)( )3 2、对事件A，B，下列命题正确的是 ． (A)如果A，B互不相容，则也互不相容； (B)如果A，B相容，则也相容； (C)如果A，B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则A，B 相互独立； (D)如果A，B相互独立，则也相互独立． 3、若（X，Y）服从二维正态分布，则 。 (A)?? 随机变量X，Y都服从正态分布 (B) 随机变量X，Y不一定服从正态分布 (C) 随机变量XY都服从正态分布 (D)A,B都对 三、计算题：[共58分] 1、[10分] 一个大学生想借一本专业书，决定到三家图书馆去借。每家图书馆有这本书的概率为1/2，若有，该书被借出的概率也为1/2。假设三家图书馆采购、出借图书是相互独立的，问该学生能够借到书的概率是多少？ 2、[13分] (X,Y)的概率密度为 （1）试判断 （X,Y)的独立性。（2）问X与Y是否不相关？ 3、[10分]设X与Y是相互独立的随机变量，X服从[0，1]上的均匀分布，Y服从参数的指数分布，求Z=X+Y的概率密度函数。 4、[15分] 已知(X,Y)的分布律为 x\y 1 0 1 1/10 3/10 0 1/10 3/10 ? （1）边缘分布律。（2）求X、Y的相关系数，（3）问X与Y是否不相关？ 5、[10分] 一个系统由几个相互独立的部件组成，每部件损坏的概率为0.1，而且要求至少有87%的比部件工作，才能使系统正常运行，问至少为多大时，才能保证系统的可靠度系统正常运行的概率达到97.72%？（（2.0）=0.9772, (1.2)=0.8849） 广东工业大学试卷用纸，共 3 页，第 2 页 广东工业大学考试试卷 ( B ) 课程名称: 概率论与数理统计 总分： 100分 考试时间: 2010 年 6 月 13 日 (第 十五 周 星期 日 ) 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 评分人 一填空题：（共30分） 1 (3分)、已知P(A)＝0.5，P(B)＝0.6，P(B|A)＝0．8，则P(AU B)＝___ ___。 2（2分）、设随机变量X服从B（n,p）分布，已知EX=1.6，DX=1.28，则参数 n= ；p= 　　。 3（3分）、一射手对同一目标独立地进行4次射击，若至少命中1次的概率是80/81，则该射手的命中率为 　　　　　。 4（3分）、设DX=4，DY=9，=0.5，则D（2X-3Y）= 　　。 5（4分）、设连续型随机变量的概率密度函数为 　　　 且EX=1/3，则a= 　　，b= 　　　。 6（3分）、设随机变量则方差DX= 　　。 7（4分）、设为来自正态总体X(的一个简单随机样本，则样本均值＝服从 ； 又若ai为常数(ai，i＝1，2，…n)则服从 ； 学 院： 专 业： 学 号： 姓 名： 装 订 线