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授导型教案以及课堂讲稿 学科 数学 授课年级 高二 学校 商州区中学 教师姓名 鱼璐 章节名称 排列、组合 计划学时 4 学习内容分析 本章节计划用4学时。 排列组合等有关知识在初中已经接触，在该基础上加以加深。比较容易理解。 学习者分析 排列组合等有关知识是加深内容，比较容易学习； 学生对于排列组合的理解要加强，要掌握其规律。 教学目标 课程标准：排列、组合 知识与技能：1.正确理解加法原理与乘法原理的意义，分清它们的条件和结论；　　2.能结合树形图来帮助理解加法原理与乘法原理； 过程与方法：1.正确区分加法原理与乘法原理，哪一个原理与分类有关，哪一个原理与分步有关；　　2.能应用加法原理与乘法原理解决一些简单的应用问题，提高学生理解和运用两个原理的能力； 情感、态度与价值观：通过对加法原理与乘法原理的学习，培养学生周密思考、细心分析的良好习惯。 教学重点及解决措施 本节的重点是加法原理与乘法原理，难点是准确区分加法原理与乘法原理。　　加法原理、乘法原理本身是容易理解的，甚至是不言自明的。这两个原理是学习排列组合内容的基础，贯穿整个内容之中，一方面它是推导排列数与组合数的基础；另一方面它的结论与其思想在方法本身又在解题时有许多直接应用。 教学难点及解决措施 难点是准确区分加法原理与乘法原理。两个原理回答的，都是完成一件事的所有不同方法种数是多少的问题，其区别在于：运用加法原理的前提条件是， 做一件事有n类方案，选择任何一类方案中的任何一种方法都可以完成此事，就是说，完成这件事的各种方法是相互独立的；运用乘法原理的前提条件是，做一件事有n个骤，只要在每个步骤中任取一种方法，并依次完成每一步骤就能完成此事，就是说，完成这件事的各个步骤是相互依存的。简单的说，如果完成一件事情的所有方法是属于分类的问题，每次得到的是最后结果，要用加法原理；如果完成一件事情的方法是属于分步的问题，每次得到的该步结果，就要用乘法原理。 教学设计思路 讲解、演示、练习、自主学习、小组讨论、合作学习、交流式学习 依据的理论 启发探究式 信息技术应用分析 知识点 学习水平 媒体内容与形式 使用方式 使用效果 掌握排列、组合基本原理 排列组合等有关知识在初中已经接触，在该基础上加以加深。比较容易理解。 要深入以及有规律的记忆，通过本章节的学习达到能够解决一些常见的排列组合等有关问题 黑板演练与多媒体教学相结合。 多媒体显示有关排列、组合的有关公式以及例题教学图片。 激发学生的学习兴趣，从多角度刺激学生理解排列、组合的基本原理 课 堂 教 学 流 程 图 复习引入 从本节课开始，我们将要学习中学代数内容中一个独特的部分——排列、组合、二项式定理．它们研究对象独特，研究问题的方法不同一般．虽然份量不多，但是与旧知识的联系很少，而且它还是我们今后学习概率论的基础，统计学、运筹学以及生物的选种等都与它直接有关．至于在日常的工作、生活上，只要涉及安排调配的问题，就离不开它． 　　今天我们先学习两个基本原理． 讲授新课 1．介绍两个基本原理： 问题1：从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4个班次，汽车有2个班次，轮船有3个班次，那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每种走法都可以完成由甲地到乙地这件事情．所以，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有4+2+3=9种不同的走法． 　　这个问题可以总结为下面的一个基本原理： 　　加法原理：做一件事情，完成它有N类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，……，第N类方式有M(N)种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种方法。　　请大家再来考虑下面的问题（打出片子——问题2）： 问题2：由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条，从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？ 这里，从A村到B村，有3种不同的走法，按这3种走法中的每一种走法到达B村后，再从B村到C村又各有2种不同的走法，因此，从A村经B村去C村共有3×2=6种不同的走法． 　　一般地，有如下基本原理： 　　乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一 步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有mn不同的方法。那么完成这件事共有 N=m1m2m3…mn 种不同的方法。 和加法原理是数学概率方面的基本原理。 浅释两个基本原理：两个基本原理的用途是计算做一件事完成它的