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众里寻她千百度 　　　　　　――例谈08中考《空间与图形》复习设想 宝应县安宜初级中学 郭义兵 提纲目录 一是苏科版教材中《空间与图形》的知识体系； 二是新课标对《空间与图形》部分的教学目标和要求； 三是2006、2007年江苏省13大市中考试题中《空间与图形》试题特点剖析； 四是2008年中考《空间与图形》复习建议。 一、知识体系 遵循课程标准的理念，体现主干内容呈现的整体性和系统性，苏科版初中数学教材《空间与图形》共有12大章并分类整合成四块，一是图形的认识，二是图形与变换，三是图形与坐标，四是图形与证明。 图形的认识，共有三章，一是七上的第五章《走进图形世界》，二是七上的第六章《平面图形的认识(一)》、三是七下的第七章《平面图形的认识(二)》，这三章，从现实生活中能普遍感受到的立体图形开始介绍，在学生面前呈现出空间图形的丰富多彩，从研究图形的方法的角度，介绍了立体图形与平面图形的两种转化方式----展开与折叠和三视图，从而实现了研究对象的转换，得以向图形的基本元素――点、线、面进行深入的微观探究。通过对线段和角的快速浏览，进入两条直线的位置关系的直观探讨，使学生对再熟悉不过的平行和垂直又有了一个全新的认识，在小学的基础上又进了一步。而通过对平行线的性质和条件的探索，增强了学生对过去所学知识的认同和理性认识，而由学生熟知的三角形内角和推导出多边形的内角和、外角和等与多边形的角有关的知识，又在学生已有的知识网络上再生出了一个“局域网”，同时，也使学生对“几何图形”有了一个更为深刻和科学的认识。 图形与变换共有五章，分别是八上的第一章《轴对称图形》、二是八上的第三章《中心对称图形(一)》、三是九上的第五章《中心对称图形(二)》，四是七下的第十一章《图形的全等》，五是八下的第十章《图形的相似》。《轴对称图形》探究的是第一种变换――轴对称，《中心对称图形（一）》探究的是第二种变换――旋转，在《图形的相似》中又介绍了第三种变换――位似，而初中阶段中的第四种变换――平移则在七下的第七章《图形的认识（二）》中就单独作了介绍。这四种图形变换在七下的《图形的全等》和八下的《图形的相似》中都充分展示了各自独特的魅力和影响力，四种变换的轮番出场既丰富了全等和相似的图形，也为学生从本质上认识平面图形的由来和实质作了诠释。当然这两章的主干是全等和相似的性质、条件探索和应用。另外从特殊的“全等”到一般的“相似”，也帮助学生完成了一次从特殊到一般的研究过程。这里要特别说明的是，课标新增内容――“投影、盲区、视点、视线等”知识，是借助于“相似三角形的应用”这一平台得以展现的。 《轴对称图形》和《中心对称图形（一）》这两章有条理地、系统地、同一编排体系的向学生介绍了轴对称图形----线段、角、等腰三角形、等腰梯形，中心对称图形----平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质和识别，其间均由对称引入对称图形，由对称性质再到对称图形的性质，同时都编排了设计对称图案的内容及相应的数学活动。以“对称”为主线，以“图形变换”为主旋律，以“对称图形的性质和识别”为主干，是这两章的主要特征。而九上的《中心对称图形(二)》实际上就是过去所说的《圆》，因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形，因此，将圆纳入到对称图形中是贴切的，所以本章第2节以“圆的对称性”为题，根据轴对称性研究得到了“垂径定理”（后续还有“切线长定理”等）、根据圆的旋转不变性(中心对称的推广)研究得到了“三量关系定理”。当然，也因圆的内涵的丰富性，单列一章也就不足为怪了。 图形与坐标，严格地说，教材中没有单独列出一章作专门的介绍，如果牵强点，那就是八上第四章《数量、位置的变化》。她借助于八上§4.3平面直角坐标系，揭示了坐标平面内的点与一对有序实数之间的一一对应关系，探究出对称点的坐标特征、平移前后点的坐标的变化规律。而课本练习，则全面展示了平移、轴对称、位似（当时还没讲）等几种变换前后的点的变化规律。到八下§10.6图形的位似学习之后，在习题中，通过在平面直角坐标系中绘制位似图形，观察、猜想、验证出位似变换点的坐标特征。而课本第122页章节复习题的第12题，则全面地检测了平移、旋转、轴对称、位似这四种变换后点的坐标的变化规律。 点的坐标的确定建立了“数量的变化”与“位置的变化”之间的联系，而物体位置的确定除用一对有序实数来确定外，还可以用“角度、距离”这两个数量来描述和确定物体的位置。 图形与坐标是连接“数”与“形”之间的一条红线，她沟通了“数与代数”与“空间与图形”两大知识板块，在两者之间构建了一座桥梁，实现了“天堑变通途”的目标。更重要的是，在学生解决问题时多了一种对策，增加了一种思路。用“形”的直观理解“数”的抽象，用“数”的概括揭示“形”的本质。 图形的证明也分为两章，一是八下的《图形与证明(一)》