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任务二 投影的基本知识 用摄影或绘画的方法来表现建筑物，其形象都是立体的，这种图和我们看实际物体所得到的印象比较一致，建筑物远矮近高，门窗近大远小，很容易看懂。但是这种图不能把建筑物的真正尺寸、形状准确地表示出来，不能全面地表达设计意图，不能指导施工。那么，在建筑中是如何表达建筑物的尺寸和形状的呢？ 2.1 投影的概念及分类 2.1.1 投影的基本概念 影子 2.1.2 投影法的类型 中心投影法 ：投影线汇交一点的投影法。 平行投影法 ：所有投影线相互平行的投影法。 2.2 三面投影及其对应关系 2.2.1 形体的三面投影 三面投影体系的建立 2.2.2 三面投影的对应关系 三面投影图的投影关系 由上图可知： 三面投影图的方位关系 由下图可知： 2.3 点、直线、平面的投影 2.3.1 点的投影 点的三面投影及其规律 重影点 2.3.2直线的投影 一般位置直线 投影面平行线 正平线 侧平线 投影面平行线投影特性： 综合分析各投影面平行线的投影特性可知， （1）在其平行的投影面上的投影反映直线段实长，该投影与投影轴的夹角反映直线与另外两个投影面的真实倾角。 （2）直线在另外两个投影面上的投影，分别平行于其所在投影面与平行投影面相交的投影轴，但不反映实长。 投影面垂直线 投影面垂直线具有下列投影特性： 综合分析各投影面垂直线的投影特性可知， （1）直线在其垂直的投影面上的投影，积聚为一点。 （2）直线在其它两投影面上的投影，均垂直于其所在投影面与垂直投影面相交的投影轴，且反映实长。 2.3.3平面的投影 一般位置平面 投影面垂直面 投影面平行面 投影面平行面具有下列投影特性： （1）平面在其所平行的投影面上的投影反映实形。 （2）平面在另外两个投影面上的投影积聚成一直线，且分别平行于各投影所在平面与平行投影面相交的投影轴。 圆的投影 平行于投影面的圆 2.4 组合体的投影 2.4.1 平面体的投影 棱柱的投影 棱锥的投影 棱台的投影 2.4.2 曲面体的投影 圆柱体的投影 圆锥体的投影 圆台的投影 球体的投影 2.4.3 组合体的投影 组合体的构成 组合体三面投影图的画法 以此组合体为例说明 2.4.4 组合体投影图的识读 形体分析法 线面分析法 读图步骤 铅垂面的投影特性： 1、平面的水平投影abc积聚为一条线，积聚线与OX、OY夹角反映了平面与V、W面的?、? 角，其α= 90゜； 2 、a′b′c′和 a″b″c″为?ABC的类似形 ; 正垂面的投影特性： 1、平面的正面投影a′b′c′积聚为一条线 ；积聚线与OX、OZ夹角反映了平面与H、W的α、? 角，其?=90゜ 。 2、abc、 a″b″c″ 为? ABC的类似形 ; 侧垂面的投影特性： 1、平面的侧面投影a″b″c″积聚为一条线 ；积聚线与OY、OZ的夹角反映平面的α、β角，其? = 90゜； 2 、abc、 a′b′c′为? ABC的类似形 ； 投影面垂直面具有下列投影特性： （1）平面在其垂直的投影面上的投影积聚成一直线， 且该直线与相应投影轴的夹角，反映该平面对另外 两个投影面的倾角。 （2）平面在另两个投影面上的投影为原平面图形的类似形， 且小于实形。 水平面 正平面 侧平面 水平面的投影特性： 1、a′b′c′、a″b″c″积聚为一条线，具有积聚性。 2、水平投影 abc 反映? ABC实形。 正平面的投影特性： 1、abc 、a″b″c″积聚为一条线，具有积聚性。 2、正平面投影 a′b′c′反映? ABC实形 。 侧平面的投影特性： 1、abc 、 a′b′c′积聚为一条线，具有积聚性； 2、侧平面投影 a″b″c″反映? ABC实形 。 水平圆的投影 投影特性： 在所平行的投影面上的投影 反映圆的实形； 另外两个投影面上的投影分别 积聚为直线段，其长度均等于 圆的直径，且平行相应的轴。 垂直于某投影面的圆 正垂圆的投影 投影特性： 当圆平面垂直于某投影面时， 在该投影面上的投影积聚为 直线段，长度等于直径； 在另外两个投影面上的投影 为椭圆，其长轴为同时平行 于该两个投影面的平行线， 即为圆平面所垂直的那个 投影面的垂直线，长度为 直径。短轴与之垂直。 棱台 棱柱 棱锥 a d e b c a b dc e e c d a b A D C E B X Z Y 正六棱柱的投影 分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。正六棱柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。 作图: 正六棱柱的投影图 a (b) d(c) e a’ b’ d’