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引例1 检验问题 某厂每日8小时产量不低于1800件。为了进行质量控制，计划聘请两种不同水平的检验员。一级检验员的标准为：25件/小时，正确率98％，工资4元/小时；二级检验员的标准为：15件/小时，正确率95％，工资3元/小时。检验员每错检一件，工厂要损失2元。 为使总检验费用最省，该厂应聘一级、二级检验员各多少名？ 引例1 解 引例2 资源分配问题 引例2模型 引例3 建立LINDO优化模型需要注意几点 尽量使用实数优化模型,尽量减少整数约束与整数变量个数 尽量使用光滑优化模型,尽量避免使用非光滑优化模型 尽量使用线性优化模型,尽量减少非线性约束与非线性变量个数 合理设定变量的上下界,尽可能给出变量的初始值 模型中使用的单位的数量级要适当 6.Lindo中对优化模型的目标和约束用行号进行标识,省略可自动标识,且可含有汉字 7.在lindo模型中的任何地方可用“Title”语句对输入的模型命名 请看 IP问题的求解 程序 * 优化模型 三要素:决策变量,目标函数,约束条件 数学可表示成: Opt(optimize) z=f(x) x=(x1,x2,…..xn) s.t. hi(x)=0 (i=1,2,…..n) gj(x)=0 (j=n+1,……n+m) 优化模型的分类 1.连续优化(取值均为实数) 1)线规划性(LP)----Linear programming Opt(optimize) z=f(x) x=(x1,x2,…..xn) s.t. hi(x)=0 (i=1,2,…..n) gj(x)=0 (j=n+1,……n+m) f(x), hi(x), gj(x)均为线性函数 1.连续优化(取值均为实数) 2)非线性规划 (NLP)---- NonLinear programming Opt(optimize) z=f(x) x=(x1,x2,…..xn) s.t. hi(x)=0 (i=1,2,…..n) gj(x)=0 (j=n+1,……n+m) f(x), hi(x), gj(x)中至少有一个为非线性函数 优化模型的分类(续) Opt(optimize) z=f(x) x=(x1,x2,…..xn) s.t. hi(x)=0 (i=1,2,…..n) gj(x)=0 (j=n+1,……n+m) f(x)为二次函数, hi(x), gj(x)均为线性函数 1.连续优化(取值均为实数) 2)二次规划 (QP)---- Quadratic programming 优化模型的分类(续) 优化模型的分类(续) 2.离散优化(部分取值为离散) 1)整数规划 (IP)…….Integer programming 1纯整数规划(PIP)……...Pure Integer programming 2混合整数规划(MIP)…..Mixed Integer programming 2)0—1规划…………….Zero—One programming 3.确定性、不确定性；光滑、非光滑； 单目标、多目标等 优化问题的建模实例 线性规划 整数规划 0--1规划 LINDO公司软件产品简要介绍 需要掌握的几个重要方面 ?正确阅读求解报告（尤其要掌握敏感性分析） ? 应用举例 ? 对lindo软件窗口参数的认识 →→ 程序 8.数值均衡化及其考虑(100000,0.0001) 8.简单错误的检查与避免 程序 下面以一个例子解释三个变量范围限定命令(free,sub,slb) 例:求解LP问题 Max 2x-3y+4z s.t. 4x+3y+2z ≤ 10 -3x+5y-z ≤ 12 x+y+5z≥8 -5x-y-z ≥ 2 0≤y ≤ 20,z ≥ 30 程序 程序 *