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《一元二次方程》复习题 九（　　　）班　　　 姓名： 学号： 　成绩　　　　　 一、细心选一选 1.下列方程中是一元二次方程的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2. 方程的解是（ ） A． B． C． D． 3. 方程的解是（ ） A． B． C．或 D． 4. 若关于x的一元二次方程的常数项为0，则m的值等于（ ） A．1 B．2 C．1或2 D．0 5. 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ( ) A． m＞－1 B． m＜－2 C．m ≥0 D．m＜0 6. 关于x的方程的两根同为负数，则（ ） A．且 B．且 C．且 D．且 7. 某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2007年投入3 000万元，预计2009年投入5 000万元．设教育经费的年平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 8. 某中学准备建一个面积为的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短．设游泳池的长为，则可列方程（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 二、耐心填一填 9. 小华在解一元二次方程时，只得出一个根是x = 4，则被他漏掉的一个根是 x = . 10. 已知x = 1是关于x的一元二次方程2x2 + kx – 1 = 0的一个根，则实数k的值是 11. 已知m是关于x的一元二次方程的一个根，则 12. 三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是 ． 13. 一元二次方程的解是 14. 将4个数排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义，上述记号就叫做2阶行列式．若，则 ． 三、用心答一答 15. 解方程： (1) (2) 16. 已知关于的一元二次方程． （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）如果此方程的两个实数根为，且满足，求的值． 17. 已知是一元二次方程的一个解，且，求的值． 18. 如图，张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已知购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购回这张矩形铁皮共花了多少元钱？ 19. 某农场去年种植了10亩地的南瓜，亩产量为2000，根据市场需要，今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植了高产的新品种南瓜，已知南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为60 000kg，求南瓜亩产量的增长率． 20. 探究下表中的奥秘，并完成填空： 一元二次方程 两个根 二次三项式因式分解 x2-2x+1=0 x1=1 ， x2=1 x2-2x+1=（x-1）（x-1） x2-3x+2=0 x1=1 ， x2=2 x2-3x+2=（x-1）（x-2） 3x2+x-2=0 x1=， x2=-1 3x2+x-2=2（x-）（x+1） 2x2+5x+2=0 x1=-， x2=-2 2x2+5x+2=2（x+）（x+2） 4x2+13x+3=0 x1= ， x2= 4x2+13x+3=4（x+ ）（x+ ） 将你发现的结论一般化，并写出来 4 1米 1米