2015届福建省灌口中学九年级中考二轮专题复习：专题14+三角形与全等三角形.docVIP

第14课时　三角形与全等三角形 模拟预测 1.如图,为估计池塘A处到B处的距离,小方在池塘的一侧选取一点O,测得OA=15 m,OB=10 m,则A,B间的距离不可能是(　　) A.20 m B.15 m C.10 m D.5 m 2.如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,那么∠ABC的大小是(　　) A.40° B.45° C.50° D.60° 3.如图,已知点A,D,B,F在一条直线上,AC=EF,AD=BF,要使△ABC≌△FDE,还需添加一个条件,这个条件可以是　　　　　.(只需填一个即可)? 4.如图,△ACE是以?ABCD的对角线AC为边的等边三角形,点C与E点关于x轴对称.若点E的坐标是(7,-3),则点D的坐标是　　　　.? 5.如图,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC=　　　　　.? 6.在边长为1的等边△ABC中,中线AD与中线BE相交于点O,则OA长度为　　　　.? 7.若P为△ABC所在平面上一点,且∠APB=∠BPC=∠CPA=120°,则点P叫做△ABC的费马点. (1)若点P为锐角△ABC的费马点,且∠ABC=60°,PA=3,PC=4,则PB的值为　　　　　;? (2)如图,在锐角△ABC外侧作等边△ACB,连接BB.求证:BB过△ABC的费马点P,且BB=PA+PB+PC. ## 1.D 2.B　因为AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E, 所以∠EBC+∠C=∠FBD+∠BFD=90°. 所以∠C=∠BFD. 从而得△BFD≌△ACD,则AD=BD, 所以∠ABD=∠BAD=45°,故选B. 3.∠A=∠F(答案不唯一) 4.(5,0) 5.110° 6.　连接DE,∵点D,点E分别为边BC,AC的中点, ∴DE??AB.∴△DOE∽△AOB. ∴.∴. 在等边△ABC中,AD为中线, ∴AD⊥BC.∴AD=AC·sin 60°=. ∴OA=AD=. 7.解:(1)2 (2)证明在BB上取点P,使∠BPC=120°,连接AP,再在PB上截取PE=PC,连接CE. ∵∠BPC=120°, ∴∠EPC=60°. ∴△PCE为正三角形. ∴PC=CE,∠PCE=60°,∠CEB=120°. ∵△ACB为正三角形, ∴AC=BC,∠ACB=60°. ∴∠PCA+∠ACE=∠ACE+∠ECB=60°. ∴∠PCA=∠ECB. ∴△ACP≌△BCE. ∴∠APC=∠BEC=120°,PA=EB. ∴∠APB=∠APC=∠BPC=120°. ∴P为△ABC的费马点, ∴BB过△ABC的费马点P, 且BB=EB+PB+PE=PA+PB+PC. 学优100网：