西安电子科技大学半导体物理课件——第三章_半导体中的载流子.pdfVIP

第三章 半导体中载流子的统计分布 主 讲：施 建 章 E-Mail: jzhshi@mail.xidian.edu.cn 西安电子科技大学技术物理学院 二零零七年九月 主 要 任 务 计算一定温度下本征和杂质半导体中热平衡载流子浓度； 探讨半导体中载流子浓度随温度变化的规律。 主 要 内 容 一、状态密度、载流子的统计分布 二、本征半导体中的载流子浓度 三、杂质半导体中的载流子浓度 四、简并半导体中的载流子浓度 五、小结 热平衡状态 载流子的产生过程 价带电子跃迁到导带； 价带电子跃迁到受主能级； 施主能级上的电子跃迁到导带； 载流子的复合过程 导带电子跃迁到价带； 导带电子跃迁到施主能级； 受主能级上的电子跃迁到价带； 施主能级上的电子跃迁到受主能级； 动态热平衡（载流子的产生速率=载流子的复合速率 ） 动态平衡； 宏观性质保持不变； 统计平均意义； 计算载流子浓度n需解决的两个问题 允许的量子态按能量如何分布 电子的循序的量子态中如何分布 状态密度函数 状态密度g(E) 能带中能量E附近单位能量间隔内的量子态数，即 dZ g ( E ) dE 计算步骤 计算单位k空间中的量子态数； 计算单位能量范围所对应的k空间体积； 计算单位能量范围内的量子态数； 求得状态密度。 k 空间中量子态的分布 对于边长为L的立方晶体 k = n /L (n = 0, ±1, ±2, …) x x x k = n /L (n = 0, ±1, ±2, …) y y y k = n /L (n = 0, ±1, ±2, …) z z z k空间状态分布 任一量子态的坐标沿三个轴方向是均匀分布的（1/L ），故 3 在k空间中，每体积为1/L =1/V的立方体中有一个量子态， 即k空间中电子的允许能量状态密度是V 。考虑到电子的自 旋，则在k空间中电子的允许能量状态密度是2V。 这时每一个量子态最多只能容纳一个电子。 状态密度 导带底E(k) 与k的关系 h 2 k 2 E k E + ( ) c * 2m n 能量E~(E+dE) 间的量子态数 dZ V k dk2 × 4 π 2