大学工程力学课件_单辉祖主编第11章.pptVIP

第十一章 弯曲正应力与弯曲切应力 §11. 1 纯弯曲 纯弯曲实验 梁的纯弯曲实验录像 实验现象 中性层与中性轴 弯曲时，横截面的受压区域变宽，受拉区域变窄，成为马鞍形。 纯弯曲变形 的基本假设 §11. 2 纯弯曲时的正应力 1、变形几何关系 2、物理关系 3、静力关系 3、静力关系（续） 3、静力关系（续） EIz－弯曲刚度 弯曲正应力及其极大值 不同截面的W §11. 3 横力弯曲时的正应力 　　横力弯曲时，弯矩随截面位置变化。一般情况下，在弯矩最大的截面上离中性轴最远处正应力最大。 注意 例 2 铸铁梁的横截面为T形，截面尺寸和载荷如图所示。铸铁的许用拉应力为［?t］= 30MPa，许用压应力为 ［?c］= 160MPa。试校核梁的强度。 课后练习 * * * * Stresses in Beams P P P 弯曲 内力 扭转 拉伸 应力 有何应力？ 如何分布？ 怎样计算？ P x y z FS M P x y z ?dA ?dA P m FS M 纯弯曲 横力弯曲 FS x y z ?dA y z m m m 　 ?平面假设：横截面保持平面，并垂直于变形后梁的轴线，只是绕中性轴旋转了一个角度。 ?单向受力假设：纵向纤维间无正应力（纵向纤维互不挤压）。 建立坐标系： 　y轴：横截面的对称轴； 　z轴：中性轴； 　x轴：过原点横截面的 　　　 法线。 x y z ? y z m m m B C A D m m B C A D x y z ? m m m ?纵向纤维间无正应力 ? ? 代入几何关系： 得： 将 代入 以上三式可得 x y z ?dA y z m z 轴(中性轴)通过截面形心 x y z ?dA y z m y,z 轴是主轴 因 y 轴是截面的对称轴，故y,z 轴是主轴， Iyz = 0 恒满足。 x y z ?dA y z m R d m P P 弯曲 扭转 拉伸 m m ( 6.1 ) EA－拉压刚度 GIp－扭转刚度 EIz的含义 可得： 抗弯截面系数 由 P l5h： + - 例 1 转扬机转筒芯轴的材料许用应力为［?］= 100MPa。试校核芯轴的强度。 解：1、简化计算模型 2、弯矩图 3、判断危险截面 1-1，2-2，3-3 4、强度校核 1-1，2-2，3-3 结论：强度足够，但最大应力不在1-1 1、注意塑性材料与脆性材料的差别 2、注意截面形状与尺寸的影响 y z y z y z