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《流体力学》 习题与答案 周立强 中南大学机电工程学院液压研究所 第1章 流体力学的基本概念 1-1. 是非题(正确的打“√”，错误的打“(”) 理想流体就是不考虑粘滞性的、实际不存在的，理想化的流体。（ √） 在连续介质假设的条件下，液体中各种物理量的变化是连续的。（ √ ） 粘滞性是引起流体运动能量损失的根本原因。（ √ ） 牛顿内摩擦定律适用于所有的流体。（ ( ） 牛顿内摩擦定律只适用于管道中的层流。（ ( ） 有旋运动就是流体作圆周运动。（ ( ） 温度升高时，空气的粘度减小。（ ( ） 流体力学中用欧拉法研究每个质点的轨迹。（ ( ） 平衡流体不能抵抗剪切力。（ √ ） 静止流体不显示粘性。（ √ ） 速度梯度实质上是流体的粘性。（ √ ） 流体运动的速度梯度是剪切变形角速度。（ √ ） 恒定流一定是均匀流，层流也一定是均匀流。（ ( ） 牛顿内摩擦定律中，粘度系数m和v均与压力和温度有关。（ ( ） 迹线与流线分别是Lagrange和Euler几何描述；它们是对同一事物的不同说法；因此迹线就是流线，流线就是迹线。（ ( ） 如果流体的线变形速度θ=θx+θy+θz=0,则流体为不可压缩流体。（ √ ） 如果流体的角变形速度ω=ωx+ωy+ωz=0,则流体为无旋流动。（ √ ） 流体的表面力不仅与作用的表面积的外力有关，而且还与作用面积的大小、体积和密度有关。（ ( ） 对于平衡流体，其表面力就是压强。（ √ ） 边界层就是流体的自由表明和容器壁的接触面。（ ( ） 1-2已知作用在单位质量物体上的体积力分布为：，物体的密度，坐标量度单位为m；其中，，，；，，。试求：如图1-2所示区域的体积力、、各为多少？ 题1-2图 解： 答：各体积力为：、、 1-3作用在物体上的单位质量力分布为：，物体的密度为 ，如图1-3所示，其中，， ，；。试求：作用在图示区域内的质量总力？ 解： 题图1-3 答：各质量力为：、、 ，总质量力。 1-4绝对压强为，温度的空气以的速度移动。求： （1）空气移动的单位质量动能？ （2）空气的单位体积动能？ 解：（1）求空气移动的单位质量动能 （2）求空气的单位体积动能 ， ，所以，单位体积质量为 答：（1）空气移动的单位质量动能为； （2）空气的单位体积动能为 1-5如题图1-5所示，两同心内、外圆筒直径为d=1000mm，D=1002mm，轴向长度b=1mm，采用润滑油润滑，润滑油温度为60(C，密度r=824kg/m3，μ=4.17(10-3Pa(s。求当内筒壁以1m/s速度时，所需要的扭矩M及轴功率P各为多少？ 题图1-5 解：因间隙很小，所以，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。 答：所需扭矩，轴功率。 1-6如题图1-6所示，两无限大的平板、间隙为d，假定液体速度分布呈线性分布。液体动力粘度m=0.65(10-3Pa，密度r=879.12kg/m3 。计算： （1）以m2/s为单位的流体运动粘度； （2）以Pa为单位的上平板所受剪切力及其方向； （3）以Pa为单位的下平板所受剪切力及其方向。 题图1-6 解：因间隙很小，所以，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。 （1）求以m2/s为单位的流体运动粘度： （2）求以Pa为单位的上平板所受剪切力及其方向： 由牛顿内摩擦定律，， ,方向与x轴方向相反。 （3）求以Pa为单位的下平板所受剪切力及其方向： 根据牛顿第三定律，下平板所受剪切力与上平板受力，大小相等方向相反。 ，方向与x轴方向相同。 答：略 1-7如题图1-7所示，两平板间充满了两种不相混合的液体，其粘度系数分别为液体动力粘度m1=0.14Pa(s，m2=0.24Pa(s，液体厚度分别为d1=0.8mm, δ2=1.2mm。假定速度分布为直线规律，试求推动底面积A=0.1m 2的上平板，以0.4m/s速度做匀速运动所需要的力？ 题图1-7 解：根据假定，速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律；且由流体的性质可知：两液体之间的接触面上，速度相等，剪切力相等。 又 答：所需的力为。 1-8如题图1-8所示，一块40cm(45cm(1cm平板，其质量为5kg,沿润滑表面匀速下滑，已知：u=1m/s，油膜厚度d=1mm。求润滑油的动力粘度系数？ 题图1-8 解：因油膜很薄，可以认为速度梯度成直线，符合牛顿内摩擦定律。 又因为物体做匀速运动，所以有 答：润滑油的动力粘度系数为。 1-9如题图1-9所示，旋转圆锥体，底边直径D=15.2mm，高h=20cm，油膜充满锥体和容器的隙缝，缝隙(=0.127mm，油的动力粘度系数(=1.84(10-3Pa。求圆