数学本质概念时间（含时刻）.pptVIP

數學本質概念時間（含時刻) 林冠甄 林慈瑩 前言 以前的人就會利用觀測星體的運行來計算時間 最原始可以用來規律計算時間長度的發明就是→水鐘 水由小孔流入或流出，使容器變滿或變空的一種計時方式 一﹑數學結構 時間與時刻 時間：二個時刻之間所形成的時區就是時間 ex:9時半到10點30分經過1時、 上午到下午 時刻：指某一事件發生的時候 ex:8點40分上課、上午開會、 明天出 差 一﹑數學結構 地球的年、月、日 地球的繞日軌道為橢圓，太陽在橢圓的一個焦點上，如下圖： 1自然年=365.2422 1平均太陽日=24時 一﹑數學結構 月曆 ◎現今世界通行的曆法源自羅馬格雷哥星曆 ◎凡是西元年是4的倍數，則該年為閏年；遇西元年最後兩位數是0時，必須是400的倍數才閏。 ◎→每400年為97閏。 一﹑數學結構 月曆的年、月、日 1.何謂「年」﹖ 平年為365日，閏年為366日 ?名稱年固定以每年的1月1日為起日，12月31日為終日。 ?區間年以某月某日為起日，次年同日的前一日為終日。 2.何謂「月」﹖ 查月曆可知1.3.5.7.8.10.12月為31日，2月為28日或29日，4.6.9.11月為30日。 3.何謂「日」﹖ ?名稱日的界定以每日0時為起點到24時。 ?區間日則為某時開始到次日的某時或某時某分開始到次日的某時某分。 一﹑數學結構 時與分、分與秒的整數、分數、小數化聚 ◎由「幾分」聚成「幾時」可用整數、分數、小數表示。 例如：120分＝2時、140分≒2.33時、 150分＝2.5時 ◎由低階單位「分」聚成高階單位「時」是六十進位，分和秒的化聚也是六十進位，但在日常生活中少用。 一﹑數學結構 日與時的整數、分數、小數化聚 ◎由「幾時」聚成「幾日」,例如：48時＝2日、36 時＝1.5日 ◎時間單位由「時」聚成「日」其分數表徵部分自然是以24或24的因數為分母，用小數表徵則是二十四進位的運算。 二﹑認知結構 不以累進性合成的觀點而以比對刻度的觀點報讀時刻 僅就查閱月曆上的現象認識年、月、日的關係，而不推知一年有12月、一年有365天和一月有30日 月曆上的二維關係 數字鐘的表示只當做時刻的一種記錄 二﹑認知結構 配合生活經驗強調現在 時間、時刻的生活用語和數學用語並用 化聚活動宜先聚再化 藉昨日，今日或明日的生活事件，經驗一日的感覺 合理的解題優於格式的要求 三﹑綱要結構 三﹑綱要結構 三﹑綱要結構 三﹑綱要結構 三﹑綱要結構 三﹑綱要結構 四、教學策略 低年級 迷思一：不會看長短針 1.舉例：5點56分，小朋友會直接回答是6點56。 2.教學策略：老師應一步一步慢慢的教小朋友。以5點56分為例：從5點5分、10分、15分……一直到55分的時候，小朋友都能清楚的把分針移動到正確的位置，在55分之後的刻度，就用很慢的速度示範給小朋友看，叫小朋友仔細的分辨時針的移動情況，看時針會不會超過『6』的位置，多示範幾次之後，再請小朋友來操作6點59分、10點58分…..等等相類似的題目。 四、教學策略 迷思二：畫時刻時時針標示的位置錯誤 1.舉例：要畫3：30，短針應指在3和4的中間，但大多數學生會以為短針一直在3 ，所以就畫在3的位置上。 2.教學策略：這是多數低年級學生會出現的問題，老師先示範給小朋友看（要注意的是老師在撥鐘時一定要按照針的旋轉方式來撥，加深學生的印象），再讓他們撥時鐘，讓他們實際操作，自己體會長針走，短針也會跟著走的觀念，慢慢導正小朋友錯誤的地方，在請小朋友畫類似的題目如5點30分、7點30分的題目。 四、教學策略 四、教學策略 迷思三：日期概念 1.舉例：昨天、前天、今天、明天、後天觀念常搞不清楚 2.教學策略：師可以畫一條時間線把三者之間的順序排出來  前天 昨天 今天 明天 後天 11/20 11/21 11/22 11/23 11/24 把確實的日期填上去，讓小朋友對應今天是哪天﹖昨天是哪天﹖或舉例和小朋友相關的事物活動，例如明天是感恩節，讓學生去找一下感恩節是幾月幾號﹖利用生活中的例子介紹昨天、前天、今天、明天、後天的觀念。 四、教學策略 迷思四：不會看月歷上的幾月幾日星期幾，且分不清大月是31天，小月