教案一：第一课时（简单的线性规划）.docVIP

●教学目标 1．会根据二元一次不等式确定它所表示的平面区域； 2．能画出二元一次不等式组表示的平面区域； 3．会把若干直线围成的平面区域用二元一次不等式组表示。 ●教学重点： 二元一次不等式表示平面区域 ●教学难点： 确定二元一次不等式表示的平面区域 ●教学方法： 启发引导式 ●教学过程： Ⅰ复习回顾： 师：在前面的学习中，我们了解了直线与二元一次方程的关系，这一节，我们来研究二元一次不等式所表示的平面图形（区域）. Ⅱ讲授新课: 1.二元一次不等式表示平面区域: 一般地,二元一次不等式Ax+By+C0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域. 说明:①二元一次不等式Ax+By+C≥0在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域且包括边界; ②作图时,不包括边界画成虚线;包括边界画成实线. 推导:举例说明. 2.判断二元一次不等式表示哪一侧平面区域的方法: 方法:取特殊点检验; 原因:由于对在直线Ax+By+C=0的同一侧的所有点(x,y),把它的坐标(x,y)代入Ax+By+C,所得到的实数的符号都相同,所以只需在此直线的某一侧取一个特殊点(x0,y0),从Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C0表示直线哪一侧的平面区域.特殊地,当C≠0时,常取原点检验. 师:为使大家熟悉这一方法,我们来看下面的例题. 3.例题讲解: 例1 画出不等式2x+y-60表示的平面区域. 解:先画出直线2x+y-6=0(画成虚线). 取原点(0,0),代入2x+y-6,因为2×0+0-6=-6＜0 所以,原点在2x+y-60表示的平面区域内,不等式2x+y-60表示的区域如图7—21表示. 例2 画出不等式组 表示的平面区域 分析：不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面点集的交集，因而是各个不等式所表示的平面区域的公共部分． 解：不等式x－y＋５≥0表示直线x－y＋５＝0上及右下方的点的集合，x＋y≥0表示直线x+y=0上及右上方的点的集合，x≤3表示直线上及左方的点的集合，所以，不等式组 表示的平面区域如图7—22所示． Ⅲ．课堂练习： 课本Ｐ６０练习１，２. ●课堂小结： 师：通过本节学习，要求大家掌握二元一次不等式所表示平面区域的判断方法，并能作出二元一次不等式组所表示的平面区域． ●课后作业 习题7.4　1 (1)(3)(5)(7) ●板书设计 §7.4.1 1.二元一次不等式　　２．判断方法　　例１　　练习１　　练习２ 　表示平面区域　　　　　　…　　　　…　　　　…　　　　… …　　　　　　　　　　　　　　例２　　　…　　　　… 　　　　　　　　　　　　　　　… ●教学后记