第五章 几何变换.pptVIP

第五章 主要内容 二维变换 基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换 复合变换 其它变换：反射，错切 坐标系间的变换 三维变换 基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换 其它变换：反射，错切 坐标系间的变换 仿射变换 OpenGL几何变换相关函数 * * 南京大学多媒体计算技术研究所 平移使旋转轴过原点 T M=T-1.Rx-1.Ry-1.Rz(?).Ry.Rx.T 绕任意轴旋转 绕X轴旋转使旋转轴 落到XZ平面 Rx 绕Y轴旋转使旋转轴 与Z轴重合 Ry 绕Z轴旋转指定角 ? Rz(?) Ry-1 Rx-1 T-1 绕任意轴旋转 * 南京大学多媒体计算技术研究所 * 绕任意轴旋转 * 南京大学多媒体计算技术研究所 * 绕任意轴旋转 * 南京大学多媒体计算技术研究所 * 绕任意轴旋转 * 南京大学多媒体计算技术研究所 * 一般三维变换的复合矩阵形式 * 南京大学多媒体计算技术研究所 * 第五章 主要内容 二维变换 基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换 复合变换 其它变换：反射，错切 坐标系间的变换 三维变换 基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换 其它变换：反射，错切 坐标系间的变换 仿射变换 OpenGL几何变换相关函数 * * 南京大学多媒体计算技术研究所 其它三维变换 反射 点反射 轴反射 平面反射 错切 Z轴错切 改变X、Y坐标 x’=x+shzxz y’=y+shzyz Z坐标保持不变 * * 南京大学多媒体计算技术研究所 第五章 主要内容 二维变换 基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换 复合变换 其它变换：反射，错切 坐标系间的变换 三维变换 基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换 其它变换：反射，错切 坐标系间的变换 仿射变换 OpenGL几何变换相关函数 * * 南京大学多媒体计算技术研究所 三维坐标系的变换 复合变换 P’=R·T·P 1 0 0 -x0 0 1 0 -y0 0 0 1 -z0 0 0 0 1 T= 已知XYZ坐标系下坐标 求X’Y’Z’坐标系下坐标 * * 南京大学多媒体计算技术研究所 第五章 主要内容 二维变换 基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换 复合变换 其它变换：反射，错切 坐标系间的变换 三维变换 基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换 其它变换：反射，错切 坐标系间的变换 仿射变换 OpenGL几何变换相关函数 * * 南京大学多媒体计算技术研究所 仿射变换 仿射变换形式为 特点： 平移、旋转、缩放后，平行线转换成平行线,有限点转换成有限点 平移、旋转、缩放、反射和错切是仿射变换的特例 任何仿射变换总可以表示为这五种变换的组合 * * 南京大学多媒体计算技术研究所 第五章 主要内容 二维变换 基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换 复合变换 其它变换：反射，错切 坐标系间的变换 三维变换 基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换 其它变换：反射，错切 坐标系间的变换 仿射变换 OpenGL几何变换相关函数 * * 南京大学多媒体计算技术研究所 OpenGL函数 * 南京大学多媒体计算技术研究所 * OpenGL几何变换相关函数 * * 南京大学多媒体计算技术研究所 OpenGL几何变换相关函数 * * 南京大学多媒体计算技术研究所 第五章小结 基本变换类型及其变换矩阵 坐标变换矩阵的使用（效率、顺序） 用简单变换组合成复杂变换的方法 二维/三维坐标系的变换 * * 南京大学多媒体计算技术研究所 * * * * 南京大学多媒体计算技术研究所 南京大学多媒体计算技术研究所 第五章 几何变换 Geometric Transformations 第五章 主要内容 二维变换 基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换 复合变换 其它变换：反射，错切 坐标系间的变换 三维变换 基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换 其它变换：反射，错切 坐标系间的变换 仿射变换 OpenGL几何变换相关函数 * * 南京大学多媒体计算技术研究所 第五章 主要内容 二维变换 基本变换：平移，缩放，旋转 矩阵表示和齐次坐标，逆变换 复合变换 其它变换：反射，错切 坐标系间的变换 三维变换 基本变换：平移，缩放，旋转 复合变换 其它变换：反射，错切 坐标系间的变换 仿射变换 OpenGL几何变换相关函数 * * 南京大学多媒体计算技术研究所 二维平移 P