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角应变 线应变 例1-5-1:求ab边的平均应变和ab、ad 两边夹角的变化 250 200 a d c b a’ 0.025 g 第一章 绪论 第一章 绪论 250 200 a d c b a’ 0.025 g 小变形假设 A B C F δ1 δ2 δ远小于构件的最小尺寸，在研究构件的平衡和运动时按变形前的原始尺寸进行计算，以保证问题在几何上是线性的。这样，计算得到了很大的简化。 第一章 绪论 ? ? P 第一章 绪论 ? ? FN1 FN2 P §1-6 杆件变形的基本形式 构件的分类：杆件、板壳*、块体* 杆件： 直杆： 折杆： 曲杆： 等截面直杆、变截面直杆 等截面折杆、变截面折杆* 等截面曲杆、变截面曲杆* 第一章 绪论 第一章 绪论 杆件——纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大得多的构件。 直杆——轴线为直线的杆 曲杆——轴线为曲线的杆 等截面直杆——横截面的形状和大小不变的直杆 第一章 绪论 §1-6 杆件变形的基本形式 板和壳：构件一个方向的尺寸（厚度）远小于其它两个方向的尺寸。 块件：三个方向（长、宽、高）的尺寸相差不多的构件 第一章 绪论 §1-6 杆件变形的基本形式 第一章 绪论 1、拉伸或压缩实例 1、轴向拉伸或压缩 特点：外力大小相等，方向相反，作用线通过轴线。 第一章 绪论 2、剪切实例 第一章 绪论 2、剪切 第一章 绪论 特点：外力大小相等，方向相反，作用线相互靠近。 3、扭转实例 第一章 绪论 3、扭转 第一章 绪论 特点：力偶大小相等，方向相反，其作用面垂直于轴线。 4、弯曲实例 第一章 绪论 4、弯曲 第一章 绪论 特点：力垂直轴线，力偶作用面通过轴线 祝大家学习愉快! 第一章 绪论 * * 材料力学 第一章 绪论 自我介绍：桑建兵，河北工业大学机械工程学院工程力学系。 E-mail：sangjianbing@hebut.edu.cn 第一章 绪论 要求： （1）作图要规范，要用直尺、三角板及圆规等工具作图。 （2）每周交一次作业，周一由课代表收齐后按照学号排好顺序上交。 （3）整个学期随机点名4~6次，4次点名没到的同学取消考试资格。 （4）平时成绩占20%-30% 第一章 绪论 §1-1 材料力学的任务 §1-2 变形固体的基本假设 §1-3 外力及其分类 §1-4 内力、截面法和应力的概念 §1-5 变形与应变 §1-6 杆件变形的基本形式 第一章 绪论 工程结构或机械的各组成部分统称为构件 §1-1 材料力学的任务 第一章 绪论 工程结构或机械结构实例： 第一章 绪论 工程结构或机械结构实例： 对构件在荷载作用下正常工作的要求（构件的承载能力） Ⅰ. 具有足够的强度——即构件具有足够的抵抗破坏的能力。 F F a F F 钢 筋 b 第一章 绪论 第一章 绪论 §1-1 材料力学的任务 美国的Tacoma老桥于1940年11月7日因风力引起的振动而产生断裂 强度问题： 第一章 绪论 §1-1 材料力学的任务 强度问题： 垮塌后的彩虹桥 1999年1月4日，我国重庆市綦江县彩虹桥发生垮塌，造成： ? 40人死亡； ? 14人受伤； ? 直接经济损失631万元。 第一章 绪论 §1-1 材料力学的任务 Ⅱ. 具有足够的刚度——即构件应具有一定的抵抗变形的能力。 荷载未作用时 荷载去除后 荷载作用下 F 第一章 绪论 §1-1 材料力学的任务 刚度问题： 第一章 绪论 §1-1 材料力学的任务 刚度问题： 第一章 绪论 §1-1 材料力学的任务 Ⅲ. 满足稳定性要求——即构件应具有足够的保持原有平衡状态的能力。 第一章 绪论 §1-1 材料力学的任务 稳定性问题： 在满足上述强度、刚度和稳定性要求的同时，须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节约投资。 第一章 绪论 材料力学包含的两个方面 理论分析 实验研究 测定材料的力学性能；解决某些不能全靠理论分析的问题 第一章 绪论 对可变形固体的基本假设： §1-2 变形固体的基本假设 Ⅰ. 连续性假设——物质不留空隙地充满了整个固体。（可用微积分数学工具，力学量是坐标连续函数。 ） Ⅱ. 均匀性假设——固体内各点处材料的力学性能相同。（晶粒在统计意义上是平均的）。 Ⅲ. 各向同性假设——固体内各点沿各方向的力学性质完全相同。（这样的材料称为各向同性材料；沿各方向的力学性质不同的材料称为各向异性材料。） 第一章 绪论 外力按作用方式分： 体积力： 重力、惯性力； 表面力：水压力、面接触的力； §1-3 外力及其分类 第一章 绪论 §1-3 外力及其分类 钢